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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Di 09.10.2007 | | Autor: | Mato |
| Aufgabe | Beschreiben Sie mittels Gleichungen die Menge aller Punkte in
R2,
(a) deren beide Komponenten denselben Betrag haben.
(b) deren Abstand vom Punkt (0,0) genau 2 beträgt.
(c) die Bedingung (a) oder (b) erfüllen.
(d) die die Bedingungen (a) und (b) erfüllen. |
Hallo!
Meine Fragen bzw mein Ansatz:
Zu (a): Also wenn der Punkt P(a/b) ist, ist dann der Betrag a+b? Aber dann gibt es doch unendlich viele Punkte, weil die Komponenten ja aus [mm] \IR [/mm] sind.
Das würde z.b. heißen bei dem Betrag 4 : 1+3, 2+2, 1,5+2,5 usw.
Oder wie ist die Aufgabe gemeint?
Zu (b): Mein Ergebnis: [mm] \wurzel{a^2+b^2}=2
[/mm]
Da die Aufgabenteile (c) und (d) sich auf (a) beziehen, kann ich damit nichts anfangen, bevor ich (a) nicht verstanden hab.
Danke im Voraus!
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zu (a)
ich denke, dass der Betrag der Komponenten gemeint ist, und der soll gleich sein. Dass hat nichts mit Summen oder ähnlichem zu tun, d.h. wenn P(x;y), x,y [mm] \in \IR [/mm] gilt, dann soll gelten |x|=|y|. Das trifft meines Erachtens nur auf 2 Geraden im [mm] \IR² [/mm] zu. Gib mal einen Vorschlag, wie du das formulieren würdest.
zu (b) ist in sofern richtig, fehlt nur: P(a;b), wobei für a und b gilt: .... Rest ist richtig.
ich denke, nun sind (c), und (d) auch nicht mehr in so weiter Ferne ..
liebe Grüße
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Di 09.10.2007 | | Autor: | Mato |
Danke sehr Marc! An den "eigentlichen" Betrag hatte ich gar nicht gedacht (wie peinlich). Also ich hätte dann als Vorschlag bei einem beliebigen Punkt P(a/b), [mm] a^2=b^2 [/mm] sodass der Betrag der Selbe wäre.
Zu Aufgabe (d) wäre das doch mit [mm] a^2=b^2 [/mm] --> in Bedingung von (b) eingesetzt: [mm] \wurzel{2a^2}= [/mm] 2 als Ergebnis kommt raus a= [mm] \wurzel{2} [/mm] oder [mm] -\wurzel{2}, [/mm] sodass beide Bedingungen erfüllt wären.
Was ist nun aber mit (c)?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:33 Di 09.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
bei c.) kannst du einfach ein "oder" zwischen die zugehörigen Gleichungen setzen.
Im Ergebnis erhältst du die Vereinigung der beiden Mengen aus a.) und b.)
Gruß
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Di 09.10.2007 | | Autor: | Mato |
Stimmt! Danke sehr!
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