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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:26 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Morgen
Kann mir jemand sagen wir ich am schnellsten zum Ziel komme?
Der Punkt A (-1/6) liegt auf einem Kreis mit r = 5. Der Kreismittelpunkt liegt auf der Gerade d: y = -x + 10. Gesucht die die Gleichung des Kreis
(x - [mm] u)^{2} [/mm] + (y - [mm] v)^{2} [/mm] = [mm] r^{2}
[/mm]
Punkt A liegt auf Kreis Radius r = 5
(1) (-1 - [mm] u)^{2} [/mm] + (6 - v [mm] )^{2} [/mm] = 25
Kreismittelpunkt liegt auf der Gerade g:
(2) (x - [mm] u)^{2} [/mm] + (y + u - [mm] 10)^{2} [/mm] = 25
Ich hoffe das stimmt soweit.
Nun wird es sehr mühsam zum dies aufzulösen, denn wenn ich (1) - (2) rechne bleiben mir noch immer quadratische Terme übrig
Wie soll ich vorgehen?
besten Dank
Gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Mi 11.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Guten Morgen
> Kann mir jemand sagen wir ich am schnellsten zum Ziel
> komme?
>
> Der Punkt A (-1/6) liegt auf einem Kreis mit r = 5. Der
> Kreismittelpunkt liegt auf der Gerade d: y = -x + 10.
> Gesucht die die Gleichung des Kreis
>
> (x - [mm]u)^{2}[/mm] + (y - [mm]v)^{2}[/mm] = [mm]r^{2}[/mm]
>
> Punkt A liegt auf Kreis Radius r = 5
> (1) (-1 - [mm]u)^{2}[/mm] + (6 - v [mm])^{2}[/mm] = 25
>
> Kreismittelpunkt liegt auf der Gerade g:
>
> (2) (x - [mm]u)^{2}[/mm] + (y + u - [mm]10)^{2}[/mm] = 25
>
?? Das ist nicht richtig .
Statt (2) betrachte
(3) v = -u+10,
das gilt, weil der Kreismittelpunkt auf der Gerade d liegt
Setze (3) in (1) ein und Du hast nur noch eine Gleichung für u
FRED
> Ich hoffe das stimmt soweit.
> Nun wird es sehr mühsam zum dies aufzulösen, denn wenn ich
> (1) - (2) rechne bleiben mir noch immer quadratische Terme
> übrig
>
> Wie soll ich vorgehen?
>
> besten Dank
> Gruss Dinker
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank
So geht's prima und dieser Weg ist der richtige...
Ich frage mich dennoch was ich unerlaubtes gemacht habe.
Denn eigentlich wäre das von mir auch richtig, ich hab die Bedingung v = -u + 10 einfach in Kreisgleichung zwei eingesetzt
(x - [mm] u)^{2} [/mm] + (y - [mm] v)^{2} [/mm] = 25 nun eben v = -u + 10
(x - [mm] u)^{2} [/mm] + (y + u [mm] -10)^{2} [/mm] = 25
Ist das nicht erlaubt?
Vielen Dank
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:53 Mi 11.02.2009 | | Autor: | fred97 |
> Besten Dank
> So geht's prima und dieser Weg ist der richtige...
> Ich frage mich dennoch was ich unerlaubtes gemacht habe.
> Denn eigentlich wäre das von mir auch richtig, ich hab die
> Bedingung v = -u + 10 einfach in Kreisgleichung zwei
> eingesetzt
> (x - [mm]u)^{2}[/mm] + (y - [mm]v)^{2}[/mm] = 25 nun eben v = -u +
> 10
> (x - [mm]u)^{2}[/mm] + (y + u [mm]-10)^{2}[/mm] = 25
> Ist das nicht erlaubt?
Doch. Du hast recht. Oben habe ich mich vertan
FRED
>
> Vielen Dank
> Gruss Dinker
>
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich hätte deine beiden Extraschritte einfach vereint. Also v ersetzen und den Punkt einsetzen, alles in einer Gleichung. Schon hättest du bequem nach u umstellen können.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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