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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Di 27.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Ich hatte schon mal eine ähnliche Aufgabe hier gestellt. Ging auch um Tangenten an Kreis
Ich soll von Punkt P(-1/2) liegt ausserhalb des Kreises, eine Tangente an den Kreis k zeichnen
k: [mm] (x-3)^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] = 2
Gesucht ist der WInkel der die beiden Tangenten einschliessen
Es steht man soll polarisieren und soviel wie im Theorieteil steht, soll es extra irgend eine Polarisierformel geben.
Was hält ihr von solchen Formeln? Ich denke in Mathematik sollte man möglichst wenig Formeln verwenden, vielmehr sollte man versuchen nachzuvollziehen was man macht. Vielleicht ist man etwas langsamer dadurch, aber dafür weiss man was man tut.
Mein Tangentenpunkt auf dem Kreis: Z (u/v)
Der Mittelpunkt des Kreises M (3/0)
[mm] \overrightarrow{ZP} [/mm] * [mm] \overrightarrow{ZM} [/mm] = 0
[mm] \vektor{-1 -u \\ 2 - v} [/mm] * [mm] \vektor{3 - u \\ -v} [/mm] = 0
(-1 - u) * (3 - u) + (2 - v) * (-v) = 0
[mm] u^{2} +v^{2} [/mm] -2v -2u -3 = 0
Nun hab ich noch Bedingung:
[mm] (u-3)^{2} [/mm] + [mm] v^{2} [/mm] = 2
[mm] u^{2} [/mm] + [mm] v^{2} [/mm] -6u + 7 =0
Also meine zwei Gleichungen
[mm] u^{2} +v^{2} [/mm] -2v -2u -3 = 0
[mm] u^{2} [/mm] + [mm] v^{2} [/mm] -6u + 7 =0
Substrahiere zweite von erster Gleichung
-2v + 4u -10 = 0
v = 2u -5 Setze dies in zweite Gleichung ein
[mm] u_{1} [/mm] = 2
[mm] u_{2} [/mm] = 3.2
[mm] Z_{1} [/mm] = (2/-1)
[mm] Z_{2} [/mm] = (3.2/1.4)
[mm] \overrightarrow{PZ_{1}} [/mm] = [mm] \vektor{2\\-1} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -3}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{PZ_{2}} [/mm] = [mm] \vektor{3.2 \\ 1.4} [/mm] + t [mm] \vektor{4.2 \\ -1}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -3}
[/mm]
[mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{4.2 \\ -1}
[/mm]
[mm] \vec{a} [/mm] * [mm] \vec{b} [/mm] = a * b * cos [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \vektor{3 \\ -3} [/mm] * [mm] \vektor{4.2 \\ -1} [/mm] = [mm] \wurzel{18 * 18.64} [/mm] * cos [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \bruch{12.6 + 3}{\wurzel{335.52}} [/mm] = cos [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = 31.6°
Leider ist hier etwas schief gelaufen.
Richtige Resultat wäre: 36.9°
Wäre dankbar, wenn mir jemand helfen könnte
Dein Niveau in Bezug auf Danke sagen für beantwortete Fragen ist ganz niedrig.
Zitat:" Dein Niveau in Bezug auf Danke sagen für beantwortete Fragen ist ganz niedrig"
Ich kann es einfach nicht Recht machen. Deshalb sage ich ganz direkt: Wer auf mein Thread antwortet, darf kein Danke erwartet
Gruss DInker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Di 27.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo dinker
Dein Vorgehen ist richtig, aber alles nachrechnen ist muehsam.
Das mit dem Danke kannst du ja als Formsache betrachten, wenn du dich auch im taeglichen leben so verhaelst. Hier wollen viele Helfer gerne wissen, ob ihre Tips oder Anleitungen auch geholfen haben, manchmal auch wie gut.
Also sowas wie: prima Tip, jetzt hab ichs verstanden, oder War zwar muehsam zu lesen, aber ich habs endlich verstanden, oder sonst was in deinen Worten regt bei mir - und vielen anderen, den Ehrgeiz weiter zu machen. Ein Lehrer vor ner Klasse merkt mehr oder weniger, wie sein Gerede ankommt. Hier weiss man das selten. Ohne feedback ist schlechter arbeiten.
Also wenn dir ein Danke sooooooooooooo schwer faellt lass es, aber sag am Ende ob dirs geholfen hat. Dazu darfst du dann schreiben: Aber aus Prinzip danke ich nicht.
manche werden dir dann - auch aus Prinzip- nicht mehr antworten,
Deshalb sag ich jetzt auf dieses "
Deshalb sage ich ganz direkt: Wer auf mein Thread antwortet, darf kein Danke erwartet "
Wer so lange Rechnungen einfach nachgerechnet haben will darf nicht auf mich rechnen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Di 27.01.2009 | | Autor: | weduwe |
da du nicht vorhast, dich bei all denen, die dir helfen, zu bedanken, nur das korrekte ergebnis, deinen fehler solltest du leicht finden 
[mm] cos\alpha=\frac{\vektor{4.2\\ \red{-0.6}}\cdot\vektor{1\\-1}}{6}
[/mm]
meine meinung: danke sagen kostet wenig, und bringt sehr viel.
abgesehen davon, dass es ja noch so etwas wie höflichkeit gibt.
aber auf deutsch oder denglisch: cool bleibt cool
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:55 Di 27.01.2009 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank für deine Hilfe, jetzt hab ich glücklicherweise das richtige Ergebnis
Es scheint hier Leute zu geben, denen es einfach Spass macht die ganze Zeit auf mir rumzuhacken und nur darauf warten, dass sie mir wieder etwas ankreiden können
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:03 Di 27.01.2009 | | Autor: | weduwe |
> Besten Dank für deine Hilfe, jetzt hab ich glücklicherweise
> das richtige Ergebnis
>
> Es scheint hier Leute zu geben, denen es einfach Spass
> macht die ganze Zeit auf mir rumzuhacken und nur darauf
> warten, dass sie mit wieder etwas ankreiden können
ach dem ist sicher nicht so.
manchmal ist man halt ein bißerl sensibler als sensibel.
geht mir dauernd so
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