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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Mi 18.01.2012 | | Autor: | DietmarP |
| Aufgabe | Sei W ein Teilraum des [mm] R^4. [/mm] Welche Dimension besitzt W, falls W durch folgende Vektoren aufgespannt wird?
i) (1, -2, 3, -1); (1,1,-2,3)
ii) (3, -6, 3, -9); (-2,4,-2,6) |
Hallo!
Könnte mir bitte jemand bei diesen Beispiel helfen. Habe keine Ahnung wie ich zu einer Lösung kommen soll.
Vielleicht kann mir jemand sagen wie ich zu einer Lösung kommen kann.
Am einfachsten wäre es für mich, wenn mir jemand sagen könnte wie die Lösung aussehen soll. (Vielleicht ein gelöstes Beispiel damit ich sehe wie ich vorgehen soll)
Bitte um Hilfe.Bräuchte bis spätestens morgen früh eine Lösung, da mein Kurs um 10 Uhr vormittags beginnt und ich dieses Beispiel abgeben müsste. (Habe nämlich heute erst einen Zettel bekommen und das ist nur eines von 10 Beispielen)
Habe noch nie vorher mit Vektoren gerechnet daher bitte um verständnis, daß ich leider nicht zurecht komme.
Hoffe das ich nicht zu lästig bin.
Danke im Vorhinein.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mi 18.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du schreibst die Vektoren als zeilen einer matrix und bringst die auf 3-Ech Form, die anzahl der Zeilen in denen nicht nur 0 stehen ist die dimension= anzahl der lin unabh.
Bsp in [mm] \IR^3
[/mm]
(1,2,3) (1,3,4) (3,7,10)
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3\\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 7 &10} [/mm] 1.Z von 2. Z abziehen, 3*1. zeile von 3. abziehen
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 &1 }
[/mm]
2teZ von 3. Z abziehen
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3\\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 &0 }
[/mm]
2 Zeilen bleiben also 2 lin unabh. Vektoren, also dim=2
also spannen die 3 Vektoren oben einen 2 d Unterraum von [mm] \IR^3 [/mm] auf.
Gruss leduart
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