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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mo 14.09.2009 | | Autor: | myst3ry |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ein Tennisball wird von dem Punkt H aus geschlagen, kommt auf dem Punkt P auf und springt idealtypisch in richtung des gegners, der auf der Grundlinie (x1 Achse) steht.
Bestimmen sie x1 und x3!
(x2 = 0) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich wollte fragen ob es irgendwie eine Möglichkeit gibt das auszurechnen, ich habe überhauptkeine idee wie ich das anstellen soll...
danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Nun, ein guter erster Schritt wäre es sicher, den Vektor HP auszurechnen.
Weiterhin nehmen wir an, dass der "Boden" die Ebene $z = 0$ ist. (Habe das kurz überprüft - Aufprallwinkel stimmt dann ungefähr mit dem von dir angegebenen Winkel überein (9.44°)).
Dann würde ich sagen, dass beim Aufprall das grundsätzliche Verhältnis von x- und y-Koordinate des Vektors HP nicht verändert wird. Ganz im Gegenteil: Wir können sagen, dass die Richtung, welche der Ball nach dem Aufprall auf Punkt P einschlägt, fast die von HP ist, nur hat die x3 bzw. z-Koordinate jetzt genau das andere Vorzeichen.
Nun kannst du eine Geraden aufstellen, die sozusagen die idealtypische Bewegung des Balls nach dem Aufprall darstellt. Die Gerade hat folgende Gestalt:
[mm] $\vec{OP}+s*\vec{HP^{x}}$
[/mm]
wobei [mm] \vec{HP^{x}} [/mm] jetzt der modifizierte Vektor HP ist (also z-Koordinate anderes Vorzeichen).
Nun musst du nur noch überprüfen, wann die Gerade einen Punkt erreicht, dessen y-Wert 0 ist. Und das dürftest du hinbekommen, oder  ?
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mo 14.09.2009 | | Autor: | myst3ry |
Hallo, vielen Dank für deine Hilfe, ich glaub dadurch hab ichs jetzt raus:
HP = [mm] \vektor{0,5 \\ -18 \\ -3}
[/mm]
HP umgekehrt = [mm] \vektor{0,5 \\ -18 \\ 3}
[/mm]
g: [mm] \vektor{4,5 \\ 6 \\ 0} [/mm] + s * [mm] \vektor{0,5 \\ -18 \\ 3}
[/mm]
S ( 4 2/3 | 0 | 1 )
stimmts?
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Hallo!
> Hallo, vielen Dank für deine Hilfe, ich glaub dadurch hab
> ichs jetzt raus:
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> HP = [mm]\vektor{0,5 \\ -18 \\ -3}[/mm]
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> HP umgekehrt = [mm]\vektor{0,5 \\ -18 \\ 3}[/mm]
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> g: [mm]\vektor{4,5 \\ 6 \\ 0}[/mm] + s * [mm]\vektor{0,5 \\ -18 \\ 3}[/mm]
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> S ( 4 2/3 | 0 | 1 )
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Klingt alles sehr gut! Und die halbwegs ganzen Zahlen, die dabei herauskommen, dürften ein weiterer Befürworter außer mir für die Richtigkeit deiner Lösung sein 
Grüße,
Stefan
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