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| Aufgabe | | Gib einen Vektor an der mit AB = (3/-9) einen 40°-Winkel bei A = (-6/3) einschließt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie gehe ich da ran? Komme mit der Formel cos a = (u*v) : "Betrag u"*"Betrag v" nicht weiter...:-(
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Hallo,
> Gib einen Vektor an der mit AB = (3/-9) einen 40°-Winkel
> bei A = (-6/3) einschließt.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Wie gehe ich da ran? Komme mit der Formel cos a = (u*v) :
> "Betrag u"*"Betrag v" nicht weiter...:-(
Znächsteinmal ist die Aufgabe missverständlich: sollst du einen Vektor angeben, dann wäre die Angabe des Punktes A unnötig. Oder sollst du eine Geradengleichung aufstellen?
Der Ansatz mit der Formel
[mm] cos(\alpha)=\bruch{\vec{u}*\vec{v}}{|\vec{u}|*|\vec{v}|}
[/mm]
ist schon der richtige. Einen der Vektoren hast du, den Kosinus von 40° kannst du näherungsweise berechnen, und warum du nicht weiterkommst hat vermutlich die Ursache, dass dir in diese Gleichung zwei Unbekannte in Form der Vektorkoordinaten hineingeraten?
Dem kann man abhelfen, indem man bspw.
[mm] \vec{v}=(1,y)^T
[/mm]
ansetzt.
Gruß, Diophant
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ja im endeffekt soll ich dann eine geradengleichung aufstellen zum Schluss, stimmt.
d.h. der Ansatz ist richtig und ich wähle mir einfach eine der beiden Koordinaten und bekomme so eine Gleichung für EINE unbekannte nicht für zwei (was genau mein problem war)..?
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Hallo,
> ja im endeffekt soll ich dann eine geradengleichung
> aufstellen zum Schluss, stimmt.
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> d.h. der Ansatz ist richtig und ich wähle mir einfach eine
> der beiden Koordinaten und bekomme so eine Gleichung für
> EINE unbekannte nicht für zwei (was genau mein problem
> war)..?
Ja, genau so war das gemeint. Jetzt musst du es nur noch tun! 
Es läuft allerdings auf eine quadratische Gleichung hinaus, d.h., da muss dann mit Bedacht auch noch die 'richtige' der beiden Lösungen ausgewählt werden. I.a. betrachtet man Drehwinkel, dioe gegen den Uhrzeigersinn gehen, als positiv und wenn in der Aufgaben sonst nichts weietr steht, musst du eben diejenige Lösung wählen, die dies sicherstellt.
Gruß, Diophant
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