Vektor textaufgabe < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Mo 11.03.2013 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Ein Schiff S1 fährt auf offenem Meer in Richtung [mm] \vec{u}=\vektor{4\\ 3} [/mm] mit der Geschwindigkeit 15 [mm] \bruch{km}{h}.Zur [/mm] Zeit t=0 befindet es sich in der Position A(-3/1) (alle Koordinaten in km,t in h)
a) W befindet sich das Schiff S1 nach zwei Stunden? |
Hallo :)
Die Aufgabe ist eine Beispielaufgabe mit Lösung,aber ich verstehe nicht wie sie auf die einzelnen Schritte kommen?
Schiff S1:Geschwindigkeit: 15 [mm] \bruch{km}{h},Richtung: \vec{u}=\vektor{4\\ 3}.
[/mm]
| [mm] \vec{u}=\vektor{4\\ 3}|=5. \vec{uneu}=15*\bruch{1}{5}*\vec{u}=
[/mm]
[mm] 3*\vektor{4\\ 3}=\vektor{12\\ 9}
[/mm]
Danke !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Mo 11.03.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ein Schiff S1 fährt auf offenem Meer in Richtung
> [mm]\vec{u}=\vektor{4\\ 3}[/mm] mit der Geschwindigkeit 15
> [mm]\bruch{km}{h}.Zur[/mm] Zeit t=0 befindet es sich in der Position
> A(-3/1) (alle Koordinaten in km,t in h)
>
> a) W befindet sich das Schiff S1 nach zwei Stunden?
> Hallo :)
>
> Die Aufgabe ist eine Beispielaufgabe mit Lösung,aber ich
> verstehe nicht wie sie auf die einzelnen Schritte kommen?
oft ist es schwieriger einen Lösungsweg nachzuvollziehen, als einen eigenen zu finden. Warum versuchst Du es nicht mal selbst?
>
> Schiff S1:Geschwindigkeit: 15 [mm]\bruch{km}{h},Richtung: \vec{u}=\vektor{4\\ 3}.[/mm]
>
> | [mm]\vec{u}=\vektor{4\\ 3}|=5. \vec{uneu}=15*\bruch{1}{5}*\vec{u}=[/mm]
>
> [mm]3*\vektor{4\\ 3}=\vektor{12\\ 9}[/mm]
Das ist übrigens nicht die Antwort auf die Frage.
Was genau verstehst Du denn daran nicht, bzw. wie würdest an die Sache rangehn?
>
> Danke !!!
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:35 Di 12.03.2013 | | Autor: | luna19 |
Ich verstehe nicht,wie sie auf die 1/5 kommen und ich habe keine Idee ,wie man die Aufgabe lösen kann.ich wüsste auch gar nicht,wie man die Geschwindigkeit in den richtungsvektor einbaut?
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Hallo,
> Ich verstehe nicht,wie sie auf die 1/5 kommen und ich habe
> keine Idee ,wie man die Aufgabe lösen kann.ich wüsste
> auch gar nicht,wie man die Geschwindigkeit in den
> richtungsvektor einbaut?
Der Richtungsvektor hat hier den Betrag
[mm] \left|\vektor{4\\3}\right|=\wurzel{4^2+3^2}=5 [/mm] LE
Wenn nun der Parameter in der Geradengleichung der zurückgelgte Weg
s=v*t
mit v=15km/h sein soll, dann muss man den Vektor normieren, d.h., man muss ihn auf Einheitslänge bringen. Und das tut man, indem man mit dem Kehrwert seines Betrages multipliziert, dass sind eben die 1/5.
Gruß, Diophant
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