Vektor um vektor drehen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:16 Mi 18.06.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Ich habe irgendeinen beliebigen Vektor
V= [mm] \vektor{x \\ y\\ z}
[/mm]
der geht nicht vom ursprung. ich will diesen vektor um den Winkel [mm] \alpha [/mm] drehen. ich will den Vektor nicht
um eine Asche, sondern um den Vektor drehen
wenn ich es um die x achse drehen wollte, muesste ich folgende drehmatrix mit dem vektor multiplizieren
http://upload.wikimedia.org/math/e/3/5/e3568a7e0f7c00b837dd4f1aa20c110a.png
aber ich will den vektor eben nicht um die x asche drehen, sondern um den vektor
wie mache ich das? |
ich habe ein bild zum besseren verstaendnis gemalt
[Dateianhang nicht öffentlich]
mit welche drehmatrix muss ich V multiplizieren, um V' zu bekommen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Ich habe irgendeinen beliebigen Vektor
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> V= [mm]\vektor{x \\ y\\ z}[/mm]
>
> der geht nicht vom ursprung.
> ich will diesen vektor um den
> Winkel [mm]\alpha[/mm] drehen. ich will den Vektor nicht
> um eine Asche, sondern um den Vektor drehen
Hallo,
es fällt mir nicht ganz leicht zu verstehen, was Du tun möchtest.
Ich versuche mal, zu sagen, was ich meine verstanden zu haben:
Du hast einen Punkt P im Raum, an welchem die Spitze Deines [mm] \vec{v} [/mm] ist, und Du hast einen Punkt F im Raum, an welchem das Füßchen ist. Du möchtest den Punkt P um F drehen, und zwar um den Winkel [mm] \alpha.
[/mm]
Wenn ich die Situation unter Betrachtung Deines Bildchens richtig verstehe, müßtest Du noch sagen, in welcher Ebene die Drehung stattfinden soll, bzw. welche Richtung die Drehachse haben soll. (Für eine Drehung im Raum brauchen wir eine Achse, auch wenn's Dir nicht gefällt. Da der Fußpunkt aber auf der Achse liegt, bleibt er da, wo er ist.)
LG Angela
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> wenn ich es um die x achse drehen wollte, muesste ich
> folgende drehmatrix mit dem vektor multiplizieren
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> http://upload.wikimedia.org/math/e/3/5/e3568a7e0f7c00b837dd4f1aa20c110a.png
>
> aber ich will den vektor eben nicht um die x asche drehen,
> sondern um den vektor
>
> wie mache ich das?
>
> ich habe ein bild zum besseren verstaendnis gemalt
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> mit welche drehmatrix muss ich V multiplizieren, um V' zu
> bekommen?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Mi 18.06.2014 | | Autor: | needmath |
> es fällt mir nicht ganz leicht zu verstehen, was Du tun
> möchtest.
> Ich versuche mal, zu sagen, was ich meine verstanden zu
> haben:
>
> Du hast einen Punkt P im Raum, an welchem die Spitze Deines
> [mm]\vec{v}[/mm] ist, und Du hast einen Punkt F im Raum, an welchem
> das Füßchen ist. Du möchtest den Punkt P um F drehen,
> und zwar um den Winkel [mm]\alpha.[/mm]
ja du hast es richtig verstanden. ich könnte auch das koordinatensystem zum fuß des vektos verschieben und dann mit der bekannten Rotationsmatrix um eine achse drehen oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Mi 18.06.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast schon selbst gesehen wie man es macht. , schiebe den Fußpunkt nach 0, drehe, und schiebe zurück. allerdings ist die Drehung um [mm] \alpha [/mm] um einen Punkt in der Ebene einfach, aber um welche Achse im Raum willst du denn drehen, in deinem Bild sieht es aus als wolltest du um die Parallele zur z-Achse drehen. meinst du das.?
Gruß leduart
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