Vektor und Masse einer Laterne < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:38 Mo 03.01.2005 | | Autor: | pisty |
Eine Straßenlaterne der Masse m = 3 kg sei an drei Masten
aufgeh¨angt. Die Lampe befinde sich im Punkt L(0; 7; 7.5) , die
Aufh¨angepunkte an den Masten seien P1(0; 0; 8) , P2(−6; 14; 8) und
P3(6; 14; 8.5) . Die Gravitation wirke in Richtung des Vektors
[0; 0;−1]. Bestimmen Sie die Spannkräfte in den drei Haltedrähten.
(Geben Sie die Resultate mit zwei Nachkommastellen an.)
was ist bei der Aufgabe gefragt? und wie fang ich an und finde einen Ansatz? Ist es richtig wenn ich eine Matrix benutze?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Di 04.01.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Pisty,
Wie wäre es das nächste Mal mit einer freundlichen Begrüßung?
> Eine Straßenlaterne der Masse m = 3 kg sei an drei Masten
> aufgeh¨angt. Die Lampe befinde sich im Punkt L(0; 7; 7.5)
> , die
> Aufh¨angepunkte an den Masten seien P1(0; 0; 8) ,
> P2(−6; 14; 8) und
> P3(6; 14; 8.5) . Die Gravitation wirke in Richtung des
> Vektors
> [0; 0;−1]. Bestimmen Sie die Spannkräfte in den drei
> Haltedrähten.
> (Geben Sie die Resultate mit zwei Nachkommastellen an.)
>
> was ist bei der Aufgabe gefragt? und wie fang ich an und
> finde einen Ansatz? Ist es richtig wenn ich eine Matrix
> benutze?
>
Gesucht ist nach drei Vektoren, die die Richtung der jeweiligen Halteseile haben, sodass der Summenvektor dem Gravitationsvektor das Gleichgewicht hält.
Also
[mm] r \vec {LP_1} + s \vec {LP_2} + t \vec {LP_3} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm]
Ich denke, damit kommst du weiter
Gruß Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Di 04.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Kleine Ergänzung:
Da hier in der Aufgabenstellung nach "Kräften" gefragt ist, muß man entweder zu Anfang oder am Ende des Ergebnis mit der Erdbeschleunigung $g = [mm] 9,81\bruch{m}{s^2} \approx 10\bruch{m}{s^2}$, [/mm] um aus der Massenangabe die Einheit 1 N = 1 Newton zu erhalten ...
Loddar
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