Vektorbestimmung auf Ebene < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ebene durch die Punkte A(1,5,1) B(-4,2,1) und C(2,0,-2) definiert.
Finde den Vektor der Länge 6, der senkrecht auf der Ebene steht.
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Weiß wie ich Ebenengleichen aufstellen kann und den Normalenvektor ... komme aber nicht weiter ... wer hat eíne Idee?!?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Di 20.11.2007 | | Autor: | Mato |
> Weiß wie ich Ebenengleichen aufstellen kann und den
> Normalenvektor ... komme aber nicht weiter ... wer hat eíne
> Idee?!?
Also wenn du den Normalenvektor hast, dann mach daraus einen Einheitsvektor, der die Länge eins eben hat, und multipliziere diesen mit 6, sodass du einen Normalenvektor hast mit der Länge 6.
Einen Einheitsvektor bestimmt man mit dieser Formel: [mm] \bruch{1}{\wurzel{|\vec{n}|}} [/mm] * [mm] \vec{n} [/mm] (für beliebigen Vektor)
Verstanden?
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Also mein Normalenvektor ist [mm] \vektor{9\\-15\\28} [/mm] und dann ist der Einheitsvektor [mm] \bruch{1}{33} \vektor{9\\-15\\28} [/mm] .... und dann?!?
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Ist das Ergebnis [mm] \bruch{2}{11} \vektor{9 \\ -15 \\ 28}, [/mm] denn das Ergebnis wäre [mm] \wurzel [/mm] {36} = 6
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:45 Di 20.11.2007 | | Autor: | Mato |
> Also mein Normalenvektor ist [mm]\vektor{9\\-15\\28}[/mm] und dann
> ist der Einheitsvektor [mm]\bruch{1}{33} \vektor{9\\-15\\28}[/mm]
> .... und dann?!?
also [mm]\bruch{1}{33} \vektor{9\\-15\\28}[/mm] stimmt ja nich ganz. zieh die wurzel am besten gar nich. dann musst du ja mal 6 nehmen [mm]\bruch{6}{\wurzel{1090}} \vektor{9\\-15\\28}[/mm], und dieser vektor hat dann die länge 6. Übrigens gehe ich davon aus dass du den normalenvektor richtig bestimmt hast, denn ich habe es nich überprüft, ob dieser vektor wirklich ein normalenvektor dieser ebene ist ;)
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