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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 Mi 31.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | | Pfeilrichtung ist durch den Vektor [mm] \vec{r}=\vec{x}+1,8\vec{y}+v\vec{z} [/mm] gegeben. |
Hallo,
habe diese Darstellung eines Vektors bis dato noch nie gesehen und wollte mal fragen, ob das eine andere Darstellung der Einheitsvektoren sein kann, also ob man stattdessen schreiben kann:
[mm] \vec{r}=\vec{e_x}+1,8\vec{e_y}+v\vec{e_z}
[/mm]
Danke schon mal für jede Antwort.
Gruß Fawkes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:12 Mi 31.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Pfeilrichtung ist durch den Vektor
> [mm]\vec{r}=\vec{x}+1,8\vec{y}+v\vec{z}[/mm] gegeben.
> Hallo,
> habe diese Darstellung eines Vektors bis dato noch nie
> gesehen und wollte mal fragen, ob das eine andere
> Darstellung der Einheitsvektoren sein kann, also ob man
> stattdessen schreiben kann:
> [mm]\vec{r}=\vec{e_x}+1,8\vec{e_y}+v\vec{e_z}[/mm]
Das glaube ich nicht.
Gegeben hast Du 3 Vektoren : [mm] \vec{x}, \vec{y} [/mm] und [mm] \vec{z} [/mm] und eine Zahl [mm]v[/mm]
Dann bedeutet [mm]\vec{r}=\vec{x}+1,8\vec{y}+v\vec{z}[/mm] :
[mm] \vec{x} [/mm] + das 1,8- fache von [mm] \vec{y} [/mm] + das [mm]v[/mm] -fache von [mm] \vec{z}.
[/mm]
FRED
> Danke schon mal für jede Antwort.
> Gruß Fawkes
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:50 Mi 31.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Ein Flugzeug bewegt sich auf geradliniger Bahn. Von der Bodenstation B(0/0/0) aus wird es zunächst im Punkt [mm] P_1(-1/3/2) [/mm] und 5 Sekunden später im Punkt [mm] P_2(0/4/2,5) [/mm] geortet (Koordinateneinheit 1km).
Von der Bodenstation B aus wird das Flugzeug in einem weiteren Punkt P angepeilt. Die Pfeilrichtung ist durch den Vektor r=x+1,8y+vz gegeben. Berechnen Sie die z-Koordinate des Vektors und die Koordinaten des Punktes P. |
Hallo nochmal,
als Lösung würde ich jetzt folgendermaßen vorgehen:
Geradegleichung der Flugzeugs:
[mm] \overrightarrow{OX}=\overrightarrow{OP_1}+\lambda(\overrightarrow{OP_2}-\overrightarrow{OP_1})
[/mm]
Der Vektor [mm] \overrightarrow{r} [/mm] muss die Gerade ja treffen also muss gelten:
[mm] \overrightarrow{OP_1}+\lambda(\overrightarrow{OP_2}-\overrightarrow{OP_1}) [/mm] = [mm] \vec{r}
[/mm]
reicht das so oder muss ich aus dem Vektor eine Gerade machen?
Sprich: [mm] \overrightarrow{OX_2}=\mu\vec{r}?
[/mm]
Jedenfalls eines von den beiden mit der Geradengleichung gleichsetzen und dann auflösen. Hierbei hat dann also der Vektor r folgende Gestalt:
[mm] \vec{r}=\vektor{x_1+1,8y_1+vz_1 \\ x_2+1,8y_2+vz_2 \\ x_3+1,8y_3+vz_3}
[/mm]
Ist das soweit dann alles richtig?
Danke schon mal vorweg.
Gruß Fawkes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:38 Mi 31.03.2010 | | Autor: | Fawkes |
Hallo,
die obige Frage hat sich erledigt. Mit dem Vektor r waren tatsächlich die jeweiligen Einheitsvektoren gemeint.
Gruß Fawkes
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