Vektordifferentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:53 Fr 01.06.2007 | | Autor: | maths77 |
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Hallo!
Ich soll die vektor differential gleichungen für folgende fundamentalmatrix finden:
[mm] Y=\pmat{ sint & cost \\ cost & -sint }
[/mm]
bin ich am richtigen weg, dass ich jetzt sag, dass die vektorgleichung durch die fundamentalmatrix vollkommen bestimmt ist. das heißt ich brauch das inverse von Y und die ableitung von Y u bilde dann das produkt ableitung mal inverse...
stimmt das soweit?
dann hab ich für die ableitung: [mm] Y´=\pmat{ cost & -sint \\ -sint & -cost }oder?
[/mm]
nur steh ich grad bei der inversen an... ich mein es is eigentli voi ne elementare angelegenheit wahrscheinlich, nur steh ich trotzdem grad auf der leitung.
danke für ne hilfe
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Hiho,
also deine Herangehensweise ist richtig, da ja gilt:
A = [mm] Y'Y^{-1}
[/mm]
Y' hast du ja ausgerechnet und als Tip [mm] Y^{-1} [/mm] = Y 
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Fr 01.06.2007 | | Autor: | maths77 |
hi!
vielen dank für die bestätigung, aber hm, warum is die inverse nochmal dasselbe? woran erkenn i das?
danke
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Nunja, entweder du berechnest die Inverse mithilfe des Gaußschen Algorithmus oder wenn es dir ausreicht zu zeigen, daß es in diesem Fall die Inverse ist musst du zeigen YY = E
MfG,
Gono.
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