Prinzipiell gibt es da keinen Unterschied. Nur ist es so, dass in der (elemenaren) Physik naturgemäß eher "anschauliche" Vektorräume betrachtet werden, wie der [mm] $\IR^3$ [/mm] oder -allegemeiner- sogenannte "Hilberträume" (wo man eine Art Geometrie hat).
Die Mathematiker abstrahieren diesen Begriff (die Physiker können das natürlich auch , nur arbeiten sie seltener mit allgemeineren Vektorräumen) und definieren sich allgemeine Vektorräume.
Wie so etwas aussieht, kannst du in diesem grandiosen Artikel nachlesen (oder auch in jedem LA-Buch, aber hier finde ich es besonders schön aufgeschrieben ).
, nur arbeiten sie seltener mit allgemeineren Vektorräumen) und definieren sich allgemeine Vektorräume.
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