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| Aufgabe | Gegeben sind die GEraden g:y = x/2 + 1 und [mm] h=\vektor{3 \\ 1} [/mm] + t * [mm] \vektor{1 \\ -1} [/mm]
a.)Stelle beide Geraden in der jeweils anderen Form dar.
b.)Bestimme rechnerisch und graphisch den Schnittpunkt.
c.)Bestimme eine Paramterform einer Geraden "i" die normal zu h ist und durch Q(3/0) geht.
d.)Bestimme eine Gleichung der Geraden j, die parallel zu j ist und durch R(-2/0) geht. |
ich habe alle bisherigen aufgaben lösen können, doch kann mir vielleicht einer von euch bei der letzten nummer, also d, weiterhelfen?
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Hallo,
> Gegeben sind die GEraden g:y = x/2 + 1 und [mm]h=\vektor{3 \\ 1}[/mm]
> + t * [mm]\vektor{1 \\ -1}[/mm]
> d.)Bestimme eine Gleichung der Geraden j, die parallel zu j
> ist und durch R(-2/0) geht.
>
meinst du hier vllt. eine Gerade j, die parallel zu h ist? und durch R geht? Es macht ja keinen Sinn von einer zu sich selbst parallelen Geraden zu sprechen, und wenn ja dann könntest du jede beliebige Gerade mit R als Stützvektor formulieren.
Wenn ja dann ist das ganz einfach...
Also 2 Geraden snd zueinander parallel wenn ihre Richtungsvektoren linear abhängig sind.
Also nimmst du für j als Richtungsvektor den RV von h und als Stützvektor nimmst du deinen Punkt R.
Es ergibt sich dann:
j: [mm] \vec{x}=\vektor{-2\\0}+\alpha*\vektor{3\\1}
[/mm]
Liebe Grüße
Andreas
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hallo
ich danke dir für die lösung...
das war ja eigentlich eh total easy
schönen tag noch! :-D
mfg
benjI*
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| Aufgabe | | Wie würde man es so rechnen wie du es gemeint hast wenn "eine Gerade j, die parallel zu h ist? und durch R geht?"... |
jetzt binn ich nämlich neugierig geworden :-D
vielleicht kannst du mir das auch noch erklären
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Hallo,
aus [mm] \vektor{3 \\ 1}+t\vektor{1 \\ -1} [/mm] erhälst du die parameterfreie Form [mm] y_1=-x+4, [/mm] also ist der Anstieg m=-1, ist eine Gerade parallel zu einer anderen Geraden, so stimmen sie in m überein, also [mm] y_2=-x+n, [/mm] jetzt den Punkt R(-2; 0) einsetzen 0=-(-2)+n, also n=-2, somit hast du deine parallele Gerade durch R, sie lautet [mm] y_2=-x-2
[/mm]
Steffi
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