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| Aufgabe | In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(0;0;-2); B(8;6;-2) und C(2;14;-2) gegeben!
a) berechnen sie die innenwinkel des Dreiecks!
b) berechnen sie den flächeninhalt des dreiecks!
c) bestimmen sie die koordinaten einen Punktes D so, dass ABCD ein Quadrat ist. |
Hey Leute!
Also a und b isnd ja kein ding...da bin ich auch der meinung, dass ddas soweit hinkommt! Als flächeninhalt hab ich 50 raus und die winkel sind 45, 45 und 90 GRAD!
Allerdings bei der c klemmts bei mir! Das bedeutet doch, dass das skalarprodukt aus dem vektor DC und DA 0 sein muss! Und ich weiß auch , da es ein quadrat sein muss, dass alle 4 seiten gleichllnag sein müssen...und das entspricht nach meiner rechnung einem wert von Wurzel 100
aber in meiner gleichung hab ich jetzt drei unbekannte.......läuft das über das skalarprodukt oder is das schon der falsche ansatz?????????
danke schon mal im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Do 30.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Juliane!
Es geht auch einfacher: mach' Dir mal eine Skizze, bei der Du auch die entsprechenden Winkel einträgst. Damit weißt Du doch, dass [mm] $\overrightarrow{AC}$ [/mm] die Diagonale des gesuchten Quadrates ist.
Daraus lässt sich $D_$ durch einfache Vektorenaddition ermitteln:
[mm] $$\overrightarrow{OD} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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