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Der Winkel zwischen den Vektoren a und b ist alpha. Bestimmen Sie die fehlende Koordinate.
a= (0 ;0,5; 0,5); b= (1;0;c); a= 60°
Ansatz:
cos(60°)=0,5
[mm] 0,5*c/(\wurzel{0,5}*\wurzel{1+c^2})=0,5 [/mm]
[mm] 0,5c=0.5*\wurzel{0,5*(1+c^2)}
[/mm]
aber jetzt weiß ich nicht wie ich das weiter auflösen kann :( bitte helft mir :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Mo 07.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Teile nun beide Seiten durch 0,5 und quadriere dann. Dann solltest du alleine weiterkommen.
Wichtig ist hier aber die Probe, da das Quadrieren keine Aquivalenzrelation ist.
Marius
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ist es richtig wenn ich nun:
[mm] c^2= 0,5*(1+c^2)
[/mm]
[mm] c^2=0,5+0,5*c [/mm] --> [mm] :c^2
[/mm]
c=1
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Hallo blume,
> ist es richtig wenn ich nun:
>
> [mm]c^2= 0,5*(1+c^2)[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm]c^2=0,5+0,5*c[/mm] --> [mm]:c^2[/mm]
In dieser Zeile stimmt so manches nicht. Und wozu willst Du durch [mm] c^2 [/mm] teilen?
> c=1
Wie das nun gelungen ist, verstehe ich nicht. Die beiden Lösungen sind c=-1 und c=+1, aber wie Marius schon sagt, muss man noch die Probe machen, weil das Quadrieren eben keine Äquivalenzumformung ist.
Grüße
reverend
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es tut mir wirklich leid, aber ich weiß nicht wie ich das auflösen soll... :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:38 Di 08.11.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo blume1234!
Wir haben die Gleichung [mm] $c^2 [/mm] \ = \ [mm] 0{,}5*\left(1+c^2\right)$ [/mm] .
Multipliziere zunächst die Klammer aus und stelle dann nach [mm] $c^2 [/mm] \ = \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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habe ich gemacht und dann steht da:
[mm] c^2= 0,5+0,5*c^2
[/mm]
aber wie komme ich jetzt auf ein c?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 Di 08.11.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Wie oben geschrieben: stelle zunächst nach [mm] $c^{\red{2}} [/mm] \ = \ ...$ um!
Gruß
Loddar
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ist es richtig wenn ich es so auflöse?:
[mm] c^2 [/mm] = 0,5 + [mm] 0,5*c^2 [/mm]
0,5 [mm] c^2 [/mm] = 0,5
[mm] c^2 [/mm] = 1
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:26 Di 08.11.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo blume1234!
So stimmt es. Nun noch auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:02 Di 08.11.2011 | | Autor: | blume1234 |
okay :) dankeschön für die hilfe :)
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