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| Aufgabe | | Ein Boot überquert einen Fluss so, dass seine Fahrtrichtung senkrecht zum Ufer und senkrecht zur Strömungsrichtung des Wassers ist. Relativ zum Ufer beträgt die Geschwindigkeit des Bootes 4 km/h und die des Wassers 3km/h. Stellen Sie die Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Wasser dar. |
Hallo!
Also wir sind gerade an dem Thema Vektoren dran und nun sollten wir diese Aufgabe loesen - eigentlich ein Kinderspiel, man addiert einfach die beiden Vektoren und schon weiss man dass das Boot mit der relativen Geschwindigkeit von 7km/h faehrt?!
Leider falsch gedacht, denn nun hiess es, dass die Geschwindikeit nur 5km/h ist, weil man diese Aufgabe auch mit dem Satz des Pythagoras rechnen kann - klingt ja auch irgendwie logisch: man hat einen rechten Winkel, 2Katheten und berechnet nun die Hypothenuse.....aber warum funktioniert hier die Vektorenaddition nicht? Berechne ich damit etwas anderes?
Waere fuer ein aufklaerendes Kommentar wirklich sehr dankbar!!!
Viele Gruesse
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Hallo, die Addition würde nur funktionieren, wenn Boot und Fluß die gleiche Richtung hätten, Steffi
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Aber man kann doch auch Vektoren addieren, die nicht die gleiche Richtung haben?! Sorry, ich glaube ich habe das noch nicht so ganz verstanden....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Di 21.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Mal Dir mal das Flußufer , als waagrechten Strich, an dem das Boot startet.
Nun zeichne senkrecht dazu einen Pfeil (Vektor) der Länge 4. An die Spitze diese Pfeils heftest Du einen weiteren Pfeil mit Länge 3 an, und zwar so, dass die beiden Pfeile senkrecht aufeinander stehen. Nun zeichne den Summenpfeil ein.
Du erhälst ein rechtwinkliges Dreieck. Wie lang ist der Summenpfeil ?
FRED
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Hallo!
Ja der Pfeil ist dann 5cm lang 
Aber es erschliesst sich mir immer noch nicht, warum ich das nicht mit der Vektoraddition bzw -subtraktion loesen kann?!
Tut mir Leid das ich solche Umstaende mache... :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Di 21.09.2010 | | Autor: | fred97 |
Ist [mm] \vec{a} [/mm] ein Vektor, so bezeichne ich mit $| [mm] \vec{a}|$ [/mm] seine Länge.
Möglicherweise bist Du der Meinung, dass gilt:
$| [mm] \vec{a}+ \vec{b}|= [/mm] | [mm] \vec{a}|+| \vec{b}|$
[/mm]
Das ist aber i.a. nicht richtig, wie Du oben sehen konntest.
Es gilt nur die Dreiecksungleichung
$| [mm] \vec{a}+ \vec{b}|\le [/mm] | [mm] \vec{a}|+| \vec{b}|$
[/mm]
Warum heißt die wohl so ?
FRED
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ahhh,mir ist gerade ein Licht aufgegangen! Vielen Dank!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 Di 21.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> ahhh,mir ist gerade ein Licht aufgegangen! Vielen Dank!!!
Hallo Onkel Fred,
das freut mich.
Dein Neffe FRED
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