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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Do 18.04.2013 | | Autor: | DragoNru |
| Aufgabe | | Wie muss der Parameter [mm] \lambda [/mm] gewählt werden, damit die Vektoren A= [mm] \vektor{1 \\ \lambda \\ 4 }, B=\vektor{-2 \\ 4 \\ 11} [/mm] und C= [mm] \vektor{-3 \\ 5 \\ 1} [/mm] komplanar sind? |
Hi,
habe mit dieser Aufgabe ein kleines Problem. Der Lösungsansatz ist schon da, dass Spatprodukt (AxB)*C, nur komme ich hier nicht auf das richtige Ergebnis. Kann vielleicht einer kurz drüber schauen, ob da irgendwo ein Rechenfehler ist?
[mm] AxB=\vektor{-5\lambda \\ -19 \\ 6\lambda}
[/mm]
(AxB)*C= [mm] 21\lambda-95
[/mm]
Bis hier hin konnte ich kein Rechenfehler finden, aber der muss da irgendwo sein.
Als nächsten Schritt
[mm] 0=21\lambda-95 [/mm] und dann nach lambda umstellen. Das Ergebnis ist aber falsch
Gruß
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> Wie muss der Parameter [mm]\lambda[/mm] gewählt werden, damit die
> Vektoren A= [mm]\vektor{1 \\ \lambda \\ 4 }, B=\vektor{-2 \\ 4 \\ 11}[/mm]
> und C= [mm]\vektor{-3 \\ 5 \\ 1}[/mm] komplanar sind?
> Hi,
>
> habe mit dieser Aufgabe ein kleines Problem. Der
> Lösungsansatz ist schon da, dass Spatprodukt (AxB)*C, nur
> komme ich hier nicht auf das richtige Ergebnis. Kann
> vielleicht einer kurz drüber schauen, ob da irgendwo ein
> Rechenfehler ist?
>
> [mm]AxB=\vektor{-5\lambda \\ -19 \\ 6\lambda}[/mm]
Hallo,
Dein Kreuzprodukt stimmt nicht.
Der erste Eintrag muß [mm] 11\lambda-16 [/mm] lauten,
und den dritten solltest Du auch nochmal prüfen.
LG Angela
>
> (AxB)*C= [mm]21\lambda-95[/mm]
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> Bis hier hin konnte ich kein Rechenfehler finden, aber der
> muss da irgendwo sein.
> Als nächsten Schritt
>
> [mm]0=21\lambda-95[/mm] und dann nach lambda umstellen. Das Ergebnis
> ist aber falsch
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:49 Do 18.04.2013 | | Autor: | DragoNru |
Vielen Dank, hab mein Fehler gefunden. Jetzt stimmt alles
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Hallo DragoNru,
> Wie muss der Parameter [mm]\lambda[/mm] gewählt werden, damit die
> Vektoren A= [mm]\vektor{1 \\ \lambda \\ 4 }, B=\vektor{-2 \\ 4 \\ 11}[/mm]
> und C= [mm]\vektor{-3 \\ 5 \\ 1}[/mm] komplanar sind?
Oder koplanar. Gibts beides, heißt auch das gleiche.
> Hi,
>
> habe mit dieser Aufgabe ein kleines Problem. Der
> Lösungsansatz ist schon da, dass Spatprodukt (AxB)*C,
Wenn Du weniger rechnen willst, nimm lieber das Spatprodukt [mm] A*(B\times{C}).
[/mm]
Den Fehler hat Angela ja schon gefunden.
Grüße
reverend
> nur
> komme ich hier nicht auf das richtige Ergebnis. Kann
> vielleicht einer kurz drüber schauen, ob da irgendwo ein
> Rechenfehler ist?
>
> [mm]AxB=\vektor{-5\lambda \\ -19 \\ 6\lambda}[/mm]
>
> (AxB)*C= [mm]21\lambda-95[/mm]
>
> Bis hier hin konnte ich kein Rechenfehler finden, aber der
> muss da irgendwo sein.
> Als nächsten Schritt
>
> [mm]0=21\lambda-95[/mm] und dann nach lambda umstellen. Das Ergebnis
> ist aber falsch
>
> Gruß
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