Vektorprodukt < Skalarprodukte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 19.10.2008 | | Autor: | Y-Style |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Zahlenwerte a und b so, daß der Vektor [mm] \vec{w}
[/mm]
senkrecht auf den Vektoren [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] steht, wobei
[mm] \vec{w}=\vektor{a \\ b \\ 2 } \vec{u}=\vektor{1 \\ 1 \\ 1 } \vec{v}=\vektor{3 \\ -3 \\ 3 }
[/mm]
Benutzen Sie beide möglichen Wege, einmal mittels des Skalarproduktes und
andererseits mittels des Vektorproduktes.
Bestimmen Sie außerdem Einheitsvektoren in Richtung der Vektoren [mm] \vec{u}, \vec{v}, \vec{w}. [/mm] |
ich schreibe Morgen eine Kurzklausur in Mathematik für Ingeneure und irgendwie bin ich total ratlos was diese aufgaben angeht. Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir ansätze bzw. die Schritte sagen würdet, wie ich vorzugehen habe.
Danke schonmal im Voraus!
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Lies Dir bitte die Forenregeln durch, wir erwarten von Dir Lösungsansätze bzw. konkrete Fragen.
Ich bitte Dich, für verschiedene Fragen verschiedene Diskussionen zu eröffenen, es wird sonst alles schnell zu unübersichtlich.
Poste also bitte Frage 2,3,4 erneut und zwar in getrennten Diskussionen - und mit Deinen Lösungsansätzen.
> Bestimmen Sie die Zahlenwerte a und b so, daß der Vektor
> [mm]\vec{w}[/mm]
> senkrecht auf den Vektoren [mm]\vec{u}[/mm] und [mm]\vec{v}[/mm] steht,
> wobei
>
> [mm]\vec{w}=\vektor{a \\ b \\ 2 } \vec{u}=\vektor{1 \\ 1 \\ 1 } \vec{v}=\vektor{3 \\ -3 \\ 3 }[/mm]
>
> Benutzen Sie beide möglichen Wege, einmal mittels des
> Skalarproduktes
Du solltest wissen, daß das Skalarprodukt zweier Vektoren Null ergibt, wenn sie senkrecht zueinander sind.
Welche Forderung ergibt sich hieraus an das Skalarprodukt von [mm] \vec{w} [/mm] und [mm] \vec{u} [/mm] sowie [mm] \vec{w} [/mm] und [mm] \vec{v}? [/mm] Löse anschließend das entstehende Gleichungssystem
> andererseits mittels des Vektorproduktes.
Das Vektorprodukt liefert einen Vektor, der senkrecht zu den beiden multiplizierten Vektoren ist.
Konkret: [mm] \vec{u} [/mm] x [mm] \vec{v} [/mm] liefert einen zu beiden senkrechten Vektor. Welchen?
Überlege Dir nun, wie a und b zu wählen sind, damit [mm] \vec{w} [/mm] dieselbe Richtung hat.
> Bestimmen Sie außerdem Einheitsvektoren in Richtung der
> Vektoren [mm]\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}.[/mm]
Normieren.
Gruß v. Angela
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