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| Aufgabe | Es sei F ein Körper mit q Elementen und V ein F-Vektorraum der Dimension n ≥ 2.
(i) Man bestimme die Anzahl der Elemente von V .
(ii) Man bestimme die Anzahl der zweielementigen linear unabhängigen Systeme in V |
kann man das zu 1. so schreiben?
F mit q elementen und dimV =n mit n>= 2.
die elemente von V besitzen foilgende form: (x1...xn) element V .
ein tupel-element aus V besteht also aus n Elementen q aus F.
es gibt also [mm] q^n [/mm] kombinationsmöglichkeiten der elemente q für die Elemente (x1...xn) element V und [mm] q^n [/mm] elemnte befinden sich somit auhc in V
und wie schreib ich dann 2. auf?
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> Es sei F ein Körper mit q Elementen und V ein F-Vektorraum
> der Dimension n ≥ 2.
> (i) Man bestimme die Anzahl der Elemente von V .
> (ii) Man bestimme die Anzahl der zweielementigen linear
> unabhängigen Systeme in V
> kann man das zu 1. so schreiben?
> F mit q elementen und dimV =n mit n>= 2.
> die elemente von V besitzen foilgende form: (x1...xn)
> element V .
> ein tupel-element aus V besteht also aus n Elementen q aus
> F.
> es gibt also [mm]q^n[/mm] kombinationsmöglichkeiten der elemente q
> für die Elemente (x1...xn) element V und [mm]q^n[/mm] elemnte
> befinden sich somit auhc in V
Hallo,
Du meinst es richtig, schreiben kannst Du es so nicht, weil es nicht richtig verständlich ist.
Jedes Element aus V hat die Gestalt [mm] (x_1,...,x_n), [/mm] wobei die [mm] x_i\in [/mm] F sind.
Da F q Elemente enthält, gibt es für jedes [mm] x_i [/mm] q Möglichkeiten, woraus sich für [mm] (x_1,...,x_n) [/mm] dann [mm] q^n [/mm] Möglichkeiten ergeben.
> und wie schreib ich dann 2. auf?
Zunächst müßtest Du mal sagen, was Du aufschreiben möchtest.
Zu welchem Ergebnis bist Du denn auf welchem Weg gekommen?
was hast Du Dir überlegt?
Gruß v. Angela
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