Vektorraum < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Di 10.05.2005 | | Autor: | Blume123 |
Hallo!
Habe hier folgende Aufgabe:
Fig. 3 zeigt eine dreiseitige Pyramide. Die Vektoren a,c und d bilden eine Basis des Vektorraumes aller Verschiebungen des Raumes. Wieviele Basen dieses Vektorraumes kann man mithilfe der Vektoren von Fig. 3 bilden?
Kann mir da jemand weiterhlfen?
Wäre echt super! Lerne gerade für unsere nächste KLausur!
Blume
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:18 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Blume,
ich denke, es wäre für alle sehr hilfreich, wenn Du uns diese Figur Nr. 3 nicht weiterhin vorenthalten würdest.
Bitte lade dieses Bild hier doch mal hoch!
Wie? . . . ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") . . . FAQ: Bild hochladen
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Blume123 |
[Dateianhang nicht öffentlich] Hier ist die Figur... danke für den Tipp!!! (ich hoffe es klappt jetzt)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Hi, Blume,
nun: ich vermute mal, die 6 Kantenvektoren eines Tetraeders sollen zur Bildung von Basen benutzt werden.
Dazu braucht man natürlich immer drei Vektoren, die linear unabhängig sind.
Es gibt [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] = 20 Möglichkeiten, beliebige Dreiergruppen aus den 6 gegebenen Vektoren zu bilden. Darin enthalten sind aber 4 Gruppen mit jeweils linear abhängigen Vektoren.
Ergebnis: Mit Hilfe der 6 Kantenvektoren lassen sich 20-4 = 16 verschiedene Basen bilden.
(Zumindest dann, wenn man die Reihenfolge der Basisvektoren nicht berücksichtigt; ansonsten sind es 6 mal soviele!)
|
|
|
|
