Vektorraum und Polynome < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Mi 16.05.2012 | | Autor: | lalelulo |
| Aufgabe | Es sei [mm] P_3 [/mm] der Vektorraum aller reellen Polynome vom Grad höchstens 3 und [mm] U:={p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)}
[/mm]
a.) Zeigen Sie, dass U ein Unterraum von [mm] P_3 [/mm] ist.
b.) Bestimmen Sie eine Basis von U.
c.) Ergänzen Sie diese Basis zu einer Basis von [mm] P_3. [/mm] |
Bitte helft mit eine Lösung für diese Aufgabe zu finden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:23 Mi 16.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Es sei [mm]P_3[/mm] der Vektorraum aller reellen Polynome vom Grad
> höchstens 3 und [mm]U:={p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)}[/mm]
Also [mm]U:=\{p\in\ P_3|p(x)=p(1-x)\}[/mm]
> a.) Zeigen
> Sie, dass U ein Unterraum von [mm]P_3[/mm] ist.
> b.) Bestimmen Sie eine Basis von U.
> c.) Ergänzen Sie diese Basis zu einer Basis von [mm]P_3.[/mm]
> Bitte helft mit eine Lösung für diese Aufgabe zu finden
So geht das nicht. Was ist Dir unklar ? Wo klemmts ?
Tipp zu a): zu zeigen ist: sind p,q [mm] \in [/mm] U und sind [mm] \alpha, \beta \in \IR, [/mm] so ist auch
$ [mm] \alpha [/mm] p+ [mm] \beta [/mm] q [mm] \in [/mm] U$.
Mach das mal, dann sehen wir weiter.
FRED
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> Internetseiten gestellt
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