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| Aufgabe | Ein Sportflugzeug fliegt mit einer Reisegeschwindigkeit von 180 km/h von Egelsbach nach Bremen und
zurück. Die einfache Flugstrecke beträgt 360 km. Wie groß ist die reine Flugzeit für einen Hin- und
Rückflug
(a) an einem windstillen Tag?
(b) an einem Tag mit Südwind (Windgeschwindigkeit 60 km/h)?
(c) an einem Tag mit Westwind (Windgeschwindigkeit 60 km/h)? |
Hoi !
Ich hoffe das die Aufgabe so einfach ist^^
Also für a) habe ich raus:
Flugzeit Hinflug = Flugzeit Rückflug
[mm] \Delta [/mm] t = [mm] \bruch{\Delta x}{} [/mm] = [mm] \bruch{360 km}{180 km/h} [/mm] = 2 h
Jeweils 2 Stunden
b)
Hinflug:
(süd-nord mit Flugbahn liegt auf der y-Achse und startet bei y=x=0)
[mm] \Delta [/mm] t = [mm] \bruch{\Delta x}{} [/mm] = [mm] \bruch{360 km}{180-60 km/h} [/mm] = 2 h
Rückflug:
[mm] \Delta [/mm] t = [mm] \bruch{\Delta x}{} [/mm] = [mm] \bruch{360 km}{180+60 km/h} [/mm] = 1,5 h
c)
Flugzeit Hinflug = Flugzeit Rückflug(wegen der Symmetrie)
[mm] \vec{F_{Geschw.}} [/mm] = [mm] \vektor{-60 \\ 180}
[/mm]
Betrag der Geschwindigkeit:
[mm] |\vec{F_{Geschw.}}| [/mm] = [mm] \wurzel{(-60)²+(180)²} [/mm] = 83 km/h
[mm] \Delta [/mm] t = [mm] \bruch{\Delta x}{} [/mm] = [mm] \bruch{360 km}{83 km/h} [/mm] = 4,33 h
Stimmt das so alles??
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 Sa 14.04.2012 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
> Also für a) habe ich raus:
> Flugzeit Hinflug = Flugzeit Rückflug
>
> [mm]\Delta[/mm] t = [mm]\bruch{\Delta x}{}[/mm] = [mm]\bruch{360 km}{180 km/h}[/mm]
> = 2 h
> Jeweils 2 Stunden
>
Richtig!
> b)
> Hinflug:
> (süd-nord mit Flugbahn liegt auf der y-Achse und startet
> bei y=x=0)
>
> [mm]\Delta[/mm] t = [mm]\bruch{\Delta x}{}[/mm] = [mm]\bruch{360 km}{180-60 km/h}[/mm]
> = 2 h
>
Hier stimmt die Formel und auch die Zahlen, die du eingesetzt hast, im Ergebnis hast du dich wohl einfach nur vertippt.
> Rückflug:
>
> [mm]\Delta[/mm] t = [mm]\bruch{\Delta x}{}[/mm] = [mm]\bruch{360 km}{180+60 km/h}[/mm]
> = 1,5 h
>
Korrekt.
> c)
> Flugzeit Hinflug = Flugzeit Rückflug(wegen der
> Symmetrie)
>
> [mm]\vec{F_{Geschw.}}[/mm] = [mm]\vektor{-60 \\ 180}[/mm]
> Betrag der
> Geschwindigkeit:
>
> [mm]|\vec{F_{Geschw.}}|[/mm] = [mm]\wurzel{(-60)²+(180)²}[/mm] = 83 km/h
>
> [mm]\Delta[/mm] t = [mm]\bruch{\Delta x}{}[/mm] = [mm]\bruch{360 km}{83 km/h}[/mm]
> = 4,33 h
>
Hier würde ich einfacher vorgehen:
Das Flugzeug muss nun, da der Wind ja seitlich kommt, "gegenlenken". Also ist die effektive Strecke s, die das Flugzeug zurücklegt
[mm] 360^{2} [/mm] + [mm] 120^{2} [/mm] = [mm] s^{2}
[/mm]
120km, weil die Flugzeit ohne Wind 2 Stunden beträgt und in diesen 2 Stunden die Ablenkung des Seitenwinds 2h*60km/h = 120km beträgt.
Mit der neuen Strecke s kannst du dann die Flugzeit bestimmen.
Mit der Symmetrie hast du natürlich recht!
Viele Grüße
Sierra
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 16.04.2012 | | Autor: | PhysikGnom |
Ok, danke schön für die Mühe :)
Schönen Abend noch !(die andere Aufgabe werd ich später noch zuende bringen)
Gruß
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