Veränderung von I bei S offen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 03.01.2007 | | Autor: | ex.aveal |
Hallo.
Es geht um eine kleine Aufgabe, in der ein Widerstand Ra zu- und weggeschaltet werden kann, und man soll sich die daraus entstehende Veränderung der Stromstärke I am Verbraucherwiderstand ausrechnen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
R1=140 ohm
R2=60 ohm
Rv=10 ohm
Ra=1 ohm
wenn der Schalter nun geschlossen ist, läuft der Strom am Amperemeter vorbei.
I = [mm] \bruch{U_{0}}{R_{ges}}=\bruch{U_{0}}{R1+\bruch{R2\*Rv}{R2+Rv}}
[/mm]
und [mm] \bruch{Iv}{I}=\bruch{R2}{R2+Rv} [/mm] => Iv = I [mm] \* \bruch{R2}{R2+Rv}
[/mm]
=> Iv = [mm] \bruch{U_{0}}{R1+\bruch{R2\*Rv}{R2+Rv}} \* \bruch{R2}{R2+Rv}
[/mm]
====
nun der schalter offen:
I' = [mm] \bruch{U_{0}}{R_{ges}'}=\bruch{U_{0}}{R1+\bruch{R2(Ra+Rv)}{R2+Ra+Rv}}
[/mm]
und [mm] \bruch{Iv'}{I'}=\bruch{R2}{R2+\bruch{Ra\*Rv}{Ra+Rv}} [/mm] => Iv' = I' [mm] \* \bruch{R2}{R2+\bruch{Ra\*Rv}{Ra+Rv}}
[/mm]
=> Iv' = [mm] \bruch{U_{0}}{R1+\bruch{R2(Ra+Rv)}{R2+Ra+Rv}} \* \bruch{R2}{R2+\bruch{Ra\*Rv}{Ra+Rv}}
[/mm]
sind meine Rechnungen bisher richtig? und wie bekomme ich nun den Prozentsatz raus, mit der sich die Stromstärke Iv verändert hat?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:20 Mi 03.01.2007 | | Autor: | hamcom |
Du hast einen kleinen Fehler beim offenen Schalter. Es muss
[mm] \bruch{Iv'}{I'}=\bruch{R2}{R2+(Ra+Rv)} [/mm]
lauten, da [mm] R_a [/mm] und [mm] R_v [/mm] in Reihe liegen. Den rest bekommst Du damit hin.
Die Änderung in Prozent:
[mm] \Delta=\bruch{I_V-I_V^{'}}{I_V}
[/mm]
bzw
[mm] \Delta^{'}=\bruch{I_V^{'}-I_V}{I_V^'}
[/mm]
je nach dem obman von [mm] I_V [/mm] oder [mm] I_V' [/mm] als Sollwert ausgeht.
mfg
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