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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:10 So 29.05.2005 | | Autor: | baddi |
Hallo zusammen,
dieses Wochenende muss ich meine Übungen per Email abgeben,
habe somit die Aufgabe jetzt einmal als PDF.
Wäre sehr nett, wenn jemand meine partielle Ableitung anschauen würde.
Glaube nämlich ich hab was falsch.
Vielleicht weiss auch jemand, wie der maple Code ist um das selber überprüfen zu können.
Vielen Dank.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Loesung
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 So 29.05.2005 | | Autor: | baddi |
Hallo zusammen,
ok, damit das antworten leichter fällt, Tipp ich meine Rechnunge noch mal für hier ab.
Ich suche:
[mm] \bruch{\partial^2 g}{(\partial m_0)^2}
[/mm]
Gegeben ist:
[mm] g(m_0,m_1) [/mm] := [mm] f(m_0*cos(m_1),m_0*sin(m_1))
[/mm]
[mm] \bruch{\partial g}{\partial m_0}=\bruch{\partial f}{\partial(m_0*cos(m_1))}*cos(m_1)+ \bruch{\partial f}{\partial(m_0*sin(m_1))}*sin(m_1)
[/mm]
Gerechnet habe und habe so ein ungutes Gefühl, dass es falsch ist.:
[mm] \bruch{\partial^2 g}{(\partial m_0)^2}=\bruch{\partial}{\partial m_0}(\bruch{\partial g})
[/mm]
[mm] =\bruch{\partial}{\partial m_0}(\bruch{\partial f}{\partial(m_0*cos(m_1))}*cos(m_1)+ \bruch{\partial f}{\partial(m_0*sin(m_1))}*sin(m_1))
[/mm]
[mm] =\bruch{\partial}{\partial m_0}(\bruch{\partial f}{\partial(m_0*cos(m_1))}*cos(m_1))+ \bruch{\partial}{\partial m_0}(\bruch{\partial f}{\partial(m_0*sin(m_1))}*sin(m_1)))
[/mm]
Und jetzt weiss ich nicht ob das richtig ist.
Oder doch ?
Ich wollte es mit maple prüfen, aber dasss hatu nicht.
Z.B. Problem mit maple:
g(m0,m1):=f(m0*cos*m1,m0*sin*m1);
diff(g,m0);
Das ergibt leider 0.
Obwohl es doch
[mm] \bruch{\partial g}{\partial m_0}=\bruch{\partial f}{\partial(m_0*cos(m_1))}*cos(m_1)+ \bruch{\partial f}{\partial(m_0*sin(m_1))}*sin(m_1)
[/mm]
ergeben müsste.
Maple versteht mein f offensichtlich nicht als Funktion. Aber wie kann ich f in maple als Funktion definieren, wenn diese nicht kongret ist?
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Hallo,
die partiellen Ableitungen stimmen nicht.
[mm]
\begin{gathered}
g\left( {m_0 ,\;m_1 } \right)\;: = \;f\left( {m_0 \;\cos \;m_1 ,\;m_0 \;\sin \;m_1 } \right)\; = \;f\left( {x\left( {m_0 ,\;m_1 } \right),\;y\left( {m_0 ,\;m_1 } \right)} \right) \hfill \\
\frac{{\delta g}}
{{\delta m_0 }}\; = \;\frac{{\delta f}}
{{\delta x}}\;\frac{{\delta x}}
{{\delta m_0 }} + \;\frac{{\delta f}}
{{\delta y}}\;\frac{{\delta y}}
{{\delta m_0 }} \hfill \\
\frac{{\delta g}}
{{\delta m_1 }}\; = \;\frac{{\delta f}}
{{\delta x}}\;\frac{{\delta x}}
{{\delta m_1 }} + \;\frac{{\delta f}}
{{\delta y}}\;\frac{{\delta y}}
{{\delta m_1 }} \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Versuche die zweiten partiellen Ableitungen nach obigen Schema selbst zu bilden.
Gruß
MathePower
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![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]"){kind=small}
