Vereinfachen von Ausdrücken < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Mi 25.08.2010 | | Autor: | LeGros |
| Aufgabe 1 | | Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke! |
| Aufgabe 2 | | Lösen Sie die Gleichungen! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Aufgabe 1:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{x-1}{x+1})^2}}*\bruch{(x+1)-(x-1)}{(x+1)^2}, [/mm] x>0
Darf ich hierbei die Wurzel zuerst ausrechnen sodass ich nur noch [mm] 1-\bruch{x-1}{x+1} [/mm] da stehen habe ?
Aufgabe 2:
[mm] \bruch{e^x-e^(-x)}{e^x+e^(-x)}=1/2
[/mm]
Die Lösung hierzu soll [mm] x=\bruch{1}{2}*ln [/mm] 3 sein aber egal ob ich erst den Bruch loswerde oder sofort mit ln arbeite, ich komme nicht auf die richtige Lösung...
kann mir da jemand helfen die zu lösen ? Ich hab schon in meinen alten Matheunterlagen aus der Oberstufe nachgeschaut aber finde nichts vergleichbares und meine Kenntnisse über die diversen Gesetze die man dafür wahrscheinlich anwenden muss sind auch schon eingestaubt.
Danke schonmal im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Mi 25.08.2010 | | Autor: | abakus |
> Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke!
> Lösen Sie die Gleichungen!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Aufgabe 1:
>
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{1-(\bruch{x-1}{x+1})^2}}*\bruch{(x+1)-(x-1)}{(x+1)^2},[/mm]
> x>0
>
> Darf ich hierbei die Wurzel zuerst ausrechnen sodass ich
> nur noch [mm]1-\bruch{x-1}{x+1}[/mm] da stehen habe ?
Hallo,
das darfst du auf keinen Fall, denn [mm] \wurzel{a^2-b^2} [/mm] ist NICHT a-b.
Mache dir dies am Zahlenbeispiel a=5, b=3 klar.
Vereinfachen kannst du zunächst (x+1)-(x-1), und bei
[mm] 1-(\bruch{x-1}{x+1})^2 [/mm] würde ich zunächst die 1 mit [mm] (x+1)^2 [/mm] erweitern, um gleichnamige Brüche addieren zu können.
Gruß Abakus
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> Aufgabe 2:
> [mm]\bruch{e^x-e^(-x)}{e^x+e^(-x)}=1/2[/mm]
>
> Die Lösung hierzu soll [mm]x=\bruch{1}{2}*ln[/mm] 3 sein aber egal
> ob ich erst den Bruch loswerde oder sofort mit ln arbeite,
> ich komme nicht auf die richtige Lösung...
>
> kann mir da jemand helfen die zu lösen ? Ich hab schon in
> meinen alten Matheunterlagen aus der Oberstufe nachgeschaut
> aber finde nichts vergleichbares und meine Kenntnisse über
> die diversen Gesetze die man dafür wahrscheinlich anwenden
> muss sind auch schon eingestaubt.
>
> Danke schonmal im Voraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Mi 25.08.2010 | | Autor: | LeGros |
Danke Abakus ! Habe die richtige Lösung zur ersten Aufgabe rausbekommen ! Aber kannst du vielleicht noch bei der zweiten Aufgabe weiterhelfen ? Mit meinen ln Versuchen komme ich nicht weit. Das ist eingerostet... :(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:52 Mi 25.08.2010 | | Autor: | LeGros |
Danke für Eure schnelle Hilfe ! Klasse Sache dieses Forum. Ich hatte einen Umformfehler bei mir drin und kam deshalb auf keinen grünen Zweig. Und ich hatte vergessen dass man e^(-x) auch als [mm] \bruch {1}{e^x} [/mm] schreiben konnte...
Also vielen lieben Dank ! Saubere Sache
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