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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Vereinfachung
Vereinfachung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Vereinfachung: Gedankenanstoß ;)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:35 So 30.08.2009
Autor: Enriko

Aufgabe
Vereinfache mithilfe der Binomischen Formeln:

[...]

c)

[mm] y^{k-3}-y^{k+1}/y^{k-4}+y^{k-2} [/mm]

Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich mach da gemütlich meine Mathehausaufgaben, wie immer zügig fertig und wollte schon das Lateinbuch greifen, da fällt meine Aufmerksamkeit zufällig auf diese kleine Aufgabe, die so einfach ist, wie sie aussieht. Hatte kein bock auf Latein, also wollte ich just for fun diese Aufgabe noch machen. Normalerweise brauche ich nie Hilfe und bin gut in Mathe, aber diesmal, ich meine, es sind doch nur Binomische Formeln...warum bin ich da auf einmal zu blöd für?
Weil das jetzt etwas an meinem Selbstbewusstsein kratzt hätte ich gerne ein wenig Hilfestellung von euch.

Freue mich über jede Antwort und danke schonmal im Vorraus
Erik

        
Bezug
Vereinfachung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 So 30.08.2009
Autor: kuemmelsche

Guten Abend,

ich nehme mal an du meinst: [mm] \bruch{y^{k-3}-y^{k+1}}{y^{k-4}+y^{k-2}}. [/mm]

[mm] \bruch{y^{k-3}-y^{k+1}}{y^{k-4}+y^{k-2}}=\bruch{y^{k-3}*(1-y^4)}{y^{k-4}*(1+y^2)} [/mm]

Jetzt kannst du kürzen.

Weiterhin brauchst du noch: [mm] (1-y^4)=(1-y^2)*(1+y^2). [/mm]

Mit den beiden Sachen bist du schon fast fertig!

lg Kai

Bezug
                
Bezug
Vereinfachung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:26 So 30.08.2009
Autor: Enriko

Ich verstehe den Schritt

$ [mm] \bruch{y^{k-3}-y^{k+1}}{y^{k-4}+y^{k-2}}=\bruch{y^{k-3}\cdot{}(1-y^4)}{y^{k-4}\cdot{}(1+y^2)} [/mm] $

nicht, kannst du bitte erläutern wie du darauf gekommen bist?

Ansonsten habe ich das Ergebnis:

[mm] \bruch {y^{k-3}*(1-y^{2})*(1+y^{2})}{y^{k-4}*(1+y^{2})}=\bruch {y^{k-3}*(1-y^{2})}{y^{k-4}}=y*(1-y^{2})=y-y{3} [/mm]

Ist das richtig?

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachung: ausgeklammert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:32 So 30.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Enriko,

[willkommenmr] !!


Dein Ergebnis ist richtig. [ok]

Der Zwischenschritt erfolgte durch Ausklammern in Zähler und Nenner mit der jeweils geringsten Potenz von $y_$ .


Gruß
Loddar


Bezug
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