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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Vereinfachung der Schreibweise
Vereinfachung der Schreibweise < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Vereinfachung der Schreibweise: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 So 21.10.2007
Autor: mathe_looser

Aufgabe
suchen Sie eine einfachere Schreibweise

[mm]log_\bruch{1}{\wurzel[3]{3}}3^\wurzel[3]{3}[/mm]

hab schon irre viele regeln ausprobiert und finde keine annehmbare lösung...

wahrscheinlich ist es durch die gleichförmigkeit der basis und der potenz total einfach... bitte zeigt es mir


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vereinfachung der Schreibweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 So 21.10.2007
Autor: Zwerglein

Hi, Mathelooser,

Du kannst z.B. mit der Formel für die Basisumrechnung rangehen:

[mm] log_{c}(a)=\bruch{log_{b}(a)}{log_{b}(c)} [/mm]

Bei Dir:
[mm] log_{\bruch{1}{\wurzel[3]{3}}}(3^{\wurzel[3]{3}})=\bruch{log_{3}(3^{\wurzel[3]{3}})}{log_{3}(\bruch{1}{\wurzel[3]{3}})} [/mm]

= [mm] \bruch{\wurzel[3]{3}}{log_{3}(3^{-\bruch{1}{3}})} [/mm]

= [mm] \wurzel[3]{3}*(-3) [/mm] = [mm] -3^{\bruch{4}{3}} [/mm]

mfG!
Zwerglein



Bezug
                
Bezug
Vereinfachung der Schreibweise: O.K.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:03 So 21.10.2007
Autor: mathe_looser

vielen dank.

auf die idee mit der basisumrechnung bin ich zwar selbst auch gekommen, aber nicht auf die basis 3.
SUPER.

liebe grüße

Bezug
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