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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Mark007 |
Hi, wollt mal fragen, ob ich die Aufgaben richtig gelöst habe:
Vereinfachen Sie: (Das was hinter dem Gleichzeichen steht, ist meine Lösung:
a) [mm] e^{-ln(2)}=0,5 [/mm]
[mm] b)e^{-0,3333*ln(0,125)}=2
[/mm]
[mm] c)(e^{(ln(4))^2}= [/mm] Hier hatte ich keine Ahnung (Vielleicht 16?)
d) [mm] ln(e^2)=2
[/mm]
l
[mm] n(\bruch{1}{e})=-1
[/mm]
[mm] e)ln(0,5*e^3)=3-2ln
[/mm]
f) [mm] ln(0,333*(e^{0,5})=0,5-3ln
[/mm]
[mm] g)ln((e^{0,5})^3)=1,5
[/mm]
2)Und diese Aufgabe?: Lösen Sie die Gleichung:
a) [mm] e^{x^2}=1000
[/mm]
[mm] x^2=ln(1000)
[/mm]
x=2,628
b) [mm] e^x= \wurzel{2}
[/mm]
x=0,3465735
Also habe ich a und b richtig berechnet? Durch einsetzten werden mir meine lösungen von 2A und "b) bestätgt.
Ich habe da noch eine kleine frage: Wie bildet man die ableitung davon?: [mm] 3^x [/mm] ?
Umgeschrieben wäre das ja [mm] e^{ln(3)x} [/mm] Und dann?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Kroni |
> Hi, wollt mal fragen, ob ich die Aufgaben richtig gelöst
> habe:
> Vereinfachen Sie: (Das was hinter dem Gleichzeichen steht,
> ist meine Lösung:
> a) [mm]e^{-ln(2)}=0,5[/mm]
>
> [mm]b)e^{-0,3333*ln(0,125)}=2[/mm]
Wenn du mit den 0,33333 eine Periode, also den Bruch 1/3 meinst, dann stimmt es
>
> [mm]c)(e^{(ln(4))^2}=[/mm] Hier hatte ich keine Ahnung (Vielleicht
> 16?)
Wenn sich das Quadrat auf den Term mit e^ln bezieht dann ja, denn [mm] e^{ln4} [/mm] ist 4
>
> d) [mm]ln(e^2)=2[/mm]
> l
> [mm]n(\bruch{1}{e})=-1[/mm]
>
> [mm]e)ln(0,5*e^3)=3-2ln[/mm]
>
> f) [mm]ln(0,333*(e^{0,5})=0,5-3ln[/mm]
>
> [mm]g)ln((e^{0,5})^3)=1,5[/mm]
>
> 2)Und diese Aufgabe?: Lösen Sie die Gleichung:
> a) [mm]e^{x^2}=1000[/mm]
> [mm]x^2=ln(1000)[/mm]
> x=2,628
>
> b) [mm]e^x= \wurzel{2}[/mm]
>
> x=0,3465735
>
> Also habe ich a und b richtig berechnet? Durch einsetzten
> werden mir meine lösungen von 2A und "b) bestätgt.
Richtig....das ist die beste Methode zum Prüfen: Ergebnis einsetzten, und gucken, ob die Gleichung aufgeht.
>
> Ich habe da noch eine kleine frage: Wie bildet man die
> ableitung davon?: [mm]3^x[/mm] ?
> Umgeschrieben wäre das ja [mm]e^{ln(3)x}[/mm] Und dann?
>
> Danke
Hier musst du die Kettenregel anwenden:
[mm] (e^{ln(3)x})'=e^{ln(3)x} [/mm] * ln(3)
Slaín,
Kroni
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