Vergleich Standardabweichung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:49 Mi 26.06.2013 | | Autor: | merco |
Ein schönen Guten Morgen!
Und zwar habe ich folgendes Problem:
Für meine Masterarbeit vergleiche ich die Mittelwerte der Standardabweichungen der Top 5 platzierten Mannschaften zum jeweiligen Rest einer Liga. Dazu schaue ich mir die Endtabellen der jeweiligen Spielzeiten von 1993 bis 2013 für die Länder Deutschland, Italien, Frankreich, ENgland, Spanien an. Am Ende soll eine Aussage darüber stehen, ob die mittlere Standardabweichung der ersten fünf Mannschaften zunimmt und damit der Abstand der ersten fünf Team einer Liga sukzessive ansteigt.
Das Problem ist nun, dass die Fußballligen eine unterschiedliche Größe besitzen. Bspw. spielen in Deutschland 18 Mannschaften in der Bundesliga, in England spielen seit Ewigkeiten 20 Mannschaften.
Nun geht es darum, die 20er (38 Spiele) Ligen auf 18 (34 Spiele) Mannschaften „hochzurechnen“.
Habt ihr irgendwelche Idee wie ich das anstellen kann?
Beispiel: England Endtabelle 2002/2003 mit 20 Teams (Platzierungen) in jeweils 38 Spielen...
Wenn ich jetzt z.B. die jeweiligen Endpunktzahlen durch 38 Teile, komme ich ja auf die Punktzahl pro Spiel. Kann diese also wieder hochrechnen auf 34 Spiele. Dann hab cih aber immer noch das Problem mit den 20 Mannschaften, also 2 zuviel...
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> Ein schönen Guten Morgen!
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> Und zwar habe ich folgendes Problem:
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> Für meine Masterarbeit vergleiche ich die Mittelwerte der
> Standardabweichungen der Top 5 platzierten Mannschaften zum
> jeweiligen Rest einer Liga. Dazu schaue ich mir die
> Endtabellen der jeweiligen Spielzeiten von 1993 bis 2013
> für die Länder Deutschland, Italien, Frankreich, ENgland,
> Spanien an. Am Ende soll eine Aussage darüber stehen, ob
> die mittlere Standardabweichung der ersten fünf
> Mannschaften zunimmt und damit der Abstand der ersten fünf
> Team einer Liga sukzessive ansteigt.
Das ist ehrlich gesagt alles ein ziemliches Kauderwelsch. Zunächst mal gehört der Begriff Standardabweichung zu einer wie auch immer gearteten Wahrscheinlichkeitsverteilung oder aber zu einer Stichprobe. Für den ersten Fall benötigt man zunächst einmal eine Zufallsvariable, im zweiten Fall irgendwelche wie auch immer erfassten Daten. Was ich eigentlich damit sagen möchte: mir scheint, dir ist gar nicht klar, was du da tun möchtest und da fehlen noch wesentliche qualitative Überlegungen. Zunächst mal diese: welches Merkmal soll eigentlich erfasst werden? Die Punktestände der Abschlusstabelle vermutlich, aber das muss man dann dazusagen.
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> Das Problem ist nun, dass die Fußballligen eine
> unterschiedliche Größe besitzen. Bspw. spielen in
> Deutschland 18 Mannschaften in der Bundesliga, in England
> spielen seit Ewigkeiten 20 Mannschaften.
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> Nun geht es darum, die 20er (38 Spiele) Ligen auf 18 (34
> Spiele) Mannschaften „hochzurechnen“.
> Habt ihr irgendwelche Idee wie ich das anstellen kann?
>
Wenn ich richtig 'geahnt' habe, was du vorhast, dann ist das mit der unterschiedlichen Größe der Ligen völlig unerheblich. Wenn du jeweils die ersten fünf Teams betrachtest (warum eigentlich nur die) dann ist n=5 und fertig.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:19 Mi 26.06.2013 | | Autor: | merco |
Hi,
entschuldigung wenn es zu umständlich formuliert war.
Gezeigt werden soll:
Die jeweilige Abweichung (Streuung) der Punkte der Mannschaften auf den Plätzen 1 bis 5, um den PunkteMittelwert einer gesamten Liga am Ende einer Saison (Abschlusstabelle).
Dein Einwand, dass es nicht nötig ist kann ich nachvollziehen. Allerdings gibt es Ligen die von 18 auf 20 gewechselt sind und damit eine Trendaussage verzerren. Das muss bereinigt werden.
Ich betrachte nur die ersten 5 Teams, weil ich zeigen will, dass der Abstand dieser im Mittel über 15 Jahre größer geworden ist...
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Hallo,
> Hi,
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> entschuldigung wenn es zu umständlich formuliert war.
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> Gezeigt werden soll:
> Die jeweilige Abweichung (Streuung) der Punkte der
> Mannschaften auf den Plätzen 1 bis 5, um den
> PunkteMittelwert einer gesamten Liga am Ende einer Saison
> (Abschlusstabelle).
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> Dein Einwand, dass es nicht nötig ist kann ich
> nachvollziehen. Allerdings gibt es Ligen die von 18 auf 20
> gewechselt sind und damit eine Trendaussage verzerren. Das
> muss bereinigt werden.
> Ich betrachte nur die ersten 5 Teams, weil ich zeigen will,
> dass der Abstand dieser im Mittel über 15 Jahre größer
> geworden ist...
Also für meinen Geschmack bzw. meiner Ansicht nach hat das aber dann nicht wirklich mehr etwas mit der Standardabweichung zu tun. Eine spontane Idee von meiner Seite (ich stelle deine Frage daher auch mal auf teilweise beantwortet): mache das über Quantile. Für 20 Teams wäre das ja super praktisch gleich mal das obere Quartil. Für 18 Teams musst du den Prozentsatz entsprechend anpassen. Für die Ligen, in denen aufgestockt wurde (BTW: welche Liga betrifft das eigentlich?) würde ich vom jetztigen Zustand ausgehend einfach das gleiche Quantil für die alte Größe der Liga bestimmen und zu Vergleichszwecken mit einem Korrekturfaktor (19/17) bei der Aufstockung von 18 Teams auf 20 Teams) mutliplizieren. Das sagt dann sicherlich über die Leistungsunterschiede der 5 Spitzenteams nichts aus, aber das ist ja offensichtlich auch nicht deine Intention.
In welchem Studienfach darf man solche Masterarbeiten schreiben? 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:30 Mi 26.06.2013 | | Autor: | merco |
alles klar, danke!
das werde ich später mal ausprobieren...
in wirtschaft darf man sowas schreiben und die französische und italienische liga wurde vergrößert. so um 2003/2004 glaube ich
grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:08 Mi 26.06.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
Diophants Idee ist prima. Vielleicht hilft da ein Quantil-Quantil-Plot. Siehe Seite 48ff in
@BOOK{cckt,
title = {Graphical Methods for Data Analysis},
publisher = {Wadsworth [mm] \& [/mm] Brooks/Cole},
year = {1983},
author = {John M. Chambers and William S. Cleveland and Beat Kleiner and Paul A. Tukey},
address = {Pacific Grove, California}
}
vg Luis
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