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| Aufgabe | Der Punkt T teilt die Strecke AB im Verhältnis [mm] \alpha. [/mm] Bestimmen Sie B.
a) A(1/4), T(5/8), [mm] \alpha=\bruch{2}{3} [/mm] |
Hi Leute!
Ich bin bei dieser Aufgabe schon so weit gekommen:
[mm] T-A=\alpha*(B-T)
[/mm]
[mm] \vektor{4 \\ 4}=\bruch{2}{3}*(B-\vektor{5 \\ 8})
[/mm]
Wie muss ich jetzt weitermachen???
lg
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Hallo,
> Der Punkt T teilt die Strecke AB im Verhältnis [mm]\alpha.[/mm]
> Bestimmen Sie B.
>
> a) A(1/4), T(5/8), [mm]\alpha=\bruch{2}{3}[/mm]
> Hi Leute!
>
> Ich bin bei dieser Aufgabe schon so weit gekommen:
> [mm]T-A=\alpha*(B-T)[/mm]
>
> [mm]\vektor{4 \\
4}=\bruch{2}{3}*(B-\vektor{5 \\
8})[/mm]
>
> Wie muss ich jetzt weitermachen???
Dein Ansatz ist nicht ganz richtig. In der Klammer steht der Vektor [mm] \overrightarrow{TB}, [/mm] dessen Länge ist halb so groß wie die Strecke [mm] \overline{AT}.
[/mm]
Wenn du das korrigiert hast: Klammer auflösen und nach B auflösen.
Gruß, Diophant
>
> lg
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Wieso ist die Strecke TB halb so groß wie AB???
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Hallo,
> Wieso ist die Strecke TB halb so groß wie AB???
sorry, das war mein Fehler. Aber deine Version ist auch falsch. Es ist [mm] \overline{TB}=\bruch{3}{2}\overline{AT}, [/mm] weil in der Geometrie sich das Teilverhältnis nicht auf die ganze Strecke bezieht, sondern es ist das Verhältnis der einzelnen Teilstrecken zueinander gemeint. [mm] \overline{AT} [/mm] ist also bspw. [mm] \bruch{2}{5} [/mm] der Strecke [mm] \overline{AB}, [/mm] usw.
Gruß, Diophant
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Wie kommst du auf [mm] \bruch{3}{4} \overline{AT}??? [/mm] Oder besser gefragt: Woher weiß ich, wie viel der Strecke [mm] \overline{AT} [/mm] von [mm] \overline{TB} [/mm] ist??
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Hallo,
> Wie kommst du auf [mm]\bruch{3}{4} \overline{AT}???[/mm]
Gar nicht, das habe ich nirgends geschrieben (und braucht es so viele Fragezeichen?  )
> Oder besser
> gefragt: Woher weiß ich, wie viel der Strecke
> [mm]\overline{AT}[/mm] von [mm]\overline{TB}[/mm] ist??
Die Strecke [mm] \overline{AT} [/mm] verhält sich zur Strecke [mm] \overline{TB} [/mm] wie 2:3, das ist doch eben mit dem Teilverhältnis [mm] \alpha [/mm] gemeint!
Gruß, Diophant
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Oh, achso, das tut mir leid :D
Also, muss ich das jetzt so rechnen:
[mm] (B-\vektor{5 \\ 8})=\bruch{2}{3}*(\vektor{4 \\ 4} [/mm] ?
Und wie jetzt weiter? Ich kann das irgendwie nicht weiter vereinfachen...:(
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Hallo,
> Oh, achso, das tut mir leid :D
> Also, muss ich das jetzt so rechnen:
> [mm](B-\vektor{5 \\
8})=\bruch{2}{3}*(\vektor{4 \\
4}[/mm] ?
> Und wie jetzt weiter? Ich kann das irgendwie nicht weiter
> vereinfachen...:(
die Klammer auf der linken Seite braucht es nicht, auf der rechten Seite kannst du ausmultiplizieren. Die Vektoraddiation und die Mulktiplikation eines Vektors mit einem Skalar sind aber schon bekannt?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 So 10.03.2013 | | Autor: | leasarfati |
Danke, vielen vielen Dank!! Ich stand irgendwie gerade aufm Schlauch...
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