Verkettung von Funktionen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:49 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | | 1/2^^{-2x(hoch 2 )-6x+1} |
Und zwar handel es sich hier um eine Verkettung von einer Funktion...
zunächst werden die innere Albeitung und die äußere Ableitung gebildet
Innere v (x)= -2x(hoch2)-6x+1 v´(x)= -4x-6
Äußere u(v)= 1/2*v u´(v)= 1/2
u(v)*v(x) 1/2*(-4x-6)
-2x-3
So, ist das denn richtig ?!
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Hallo,
kannst du bitte den Formeleditor benutzen.
> 1/2^^{-2x(hoch 2 )-6x+1}
Das ist hier kaum zu entziffern.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | Okey ich versuche es :)
also [mm] 1/2e^{2x^{2}-6x+1} [/mm] |
Ich hoffe es ist jetzt lesbar ..:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 So 30.05.2010 | | Autor: | nooschi |
> Okey ich versuche es :)
>
> also [mm]1/2e^{2x^{2}-6x+1}[/mm]
> Ich hoffe es ist jetzt lesbar ..:)
es wäre auch noch super, wenn eine Fragestellung dazukäme. Aus deinem ersten Post entziffere ich, dass die Aufgabe ist, die Funktion nach $x$ abzuleiten.
die äussere Funktion ist hier:
[mm] f(z)=\frac{1}{2}\cdot e^z
[/mm]
die innere Funktion ist:
[mm] g(x)=2x^{2}-6x+1
[/mm]
(das kannst du überprüfen: [mm] f(g(x))=f(2x^{2}-6x+1)=\frac{1}{2}\cdot e^{2x^{2}-6x+1})
[/mm]
soweit klar?
jetzt die Ableitungen:
[mm] f'(z)=\frac{1}{2}\cdot e^z
[/mm]
$g'(x)=4x-6$
und jetzt die Kettenregel:
[mm] $f'(g(x))\cdot g'(x)=f'(2x^{2}-6x+1)\cdot (4x-6)=\frac{1}{2}\cdot e^{2x^{2}-6x+1}\cdot [/mm] (4x-6)$
klar?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | Ja danke...das ist genau richtig:)
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Aber warum e ^{2}
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Hallo,
> Ja danke...das ist genau richtig:)
>
>
> Aber warum e ^{2}
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Da steht [mm] $e^{z}$ [/mm] "Zett", der letzte Buchstabe des Alphabets
Abkürzend für [mm] $e^{g(x)}$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | Die Abeitung wäre dann von u(v)= [mm] 1/2e^{2}*v
[/mm]
[mm] u´(v)=1/2e^{2}*v [/mm]
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also ist die Ableintung richtig und wie rechne ich jetzt weiter ..habe das Problem das e mit einzubinden ..
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Hallo, du kannst noch [mm] \bruch{1}{2}*(4x-6) [/mm] zusammnenfassen, welches Problem du mit e hast, ist mir nicht klar, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
Naja , vieleicht liegt es daran ..das ich in Mathe immer irgendwelche sachen finde die zu Problemen werden :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | | Okey vergesst die vohrige Frage :) |
Ich habe jetzt die kettenregel angewandt nun
[mm] 1/2e^{2x^{2}-6x+1}*(4x-6)
[/mm]
So aber wie soll ich jetzt rechnen ..mit dem [mm] e^{...}
[/mm]
Immmer diese Leute die Mathe nicht können :)
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Hallo nochmal,
> Okey vergesst die vohrige Frage :)
> Ich habe jetzt die kettenregel angewandt nun
>
> [mm]1/2e^{2x^{2}-6x+1}*(4x-6)[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> So aber wie soll ich jetzt rechnen ..mit dem [mm]e^{...}[/mm]
Wie jetzt?
Das bleibt stehen!
Es ist allg. [mm] $\left[e^{g(x)}\right]'=e^{g(x)}\cdot{}g'(x)$
[/mm]
Du kannst höchstens noch die [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] mit der hinteren Klammer verrechnen ...
>
> Immmer diese Leute die Mathe nicht können :)
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
also entgültige Lösung :
[mm] e^{-2x^{2}-6+1}*(2x-3)
[/mm]
Hab zuvor 1/2 *(4x-6) gerechnet
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Hallo nochmal,
> also entgültige Lösung :
Zumindest die endgültige Lösung:
>
> [mm]e^{-2x^{2}-6+1}*(2x-3)[/mm]![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Hab zuvor 1/2 *(4x-6) gerechnet
Ja!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 So 30.05.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo schaue dir den Exponenten genau an: [mm] 2x^{2}-6x+1 [/mm] Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:05 So 30.05.2010 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo steffi und alle Anderen,
so lange kein klares Statement vom Verfasser kommt können wir hier nur alle raten.
Einmal lautet der Exponent [mm] 2x^2-6x+1 [/mm] und dann [mm] -2x^2-6x+1
[/mm]
Wenns so ist wie im ersten Post dann ist die Ableitung [mm] f'(x)=-e^{-2x^2-6x+1}(2x+3)
[/mm]
Gruß
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Hi,
ich ging davon aus, dass es die Funktion im zweiten post ist ...
Die Ableitung war richtig, dann ein Abschreibfehler mit dem "-"
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
Hab das minus zeichen vergessen ...tut mir leid ..also es ist [mm] e^{-2....}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 So 30.05.2010 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
> Hab das minus zeichen vergessen ...tut mir leid ..also es
> ist [mm]e^{-2....}[/mm]
Dann ist die Ableitung so wie ich es in der vorherrigen Mitteilung geschrieben habe.
Gruß
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Hallo,
> Okey vergesst die vohrige Frage :)
> Ich habe jetzt die kettenregel angewandt nun
>
> [mm]1/2e^{2x^{2}-6x+1}*(4x-6)[/mm]
>
> So aber wie soll ich jetzt rechnen ..mit dem [mm]e^{...}[/mm]
>
Wie lautet die tatsächliche Aufgabe? Was willst/sollst Du rechnen? Wir können hier nicht Hellsehen auch wenn einige das gerne können würden ;)
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
| Aufgabe | Naja ,wie oben schon erwähnt ...es geht hier um eine verkettung von einer Funktion ..
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ich soll mithilfe der Kettenregelö ableiten und das ergebnis vereinfachen
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Hallo,
> Naja ,wie oben schon erwähnt ...es geht hier um eine
> verkettung von einer Funktion ..
>
> ich soll mithilfe der Kettenregelö ableiten und das
> ergebnis vereinfachen
Wenn dem so ist dann kann man nix mehr vereinfach als die Innere Aleitung mit [mm] \frac{1}{2} [/mm] zu muktplizieren und evtl das - herauszuziehen.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 So 30.05.2010 | | Autor: | noreen |
Dankeschön :)
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