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Ich bereite mich auf Mathestoff vor. Bisher hatte ich noch nie verknüpfteverkette Funkionen.
Dazu habe ich folgende Fragen:
a) Was bringen/nüzen verknüpfte/verkette Funkionen??
b) Wo werden verknüpfte/verkette Funkionen eingesetzt?
c) Kann mir jemand mal einen Graph einer verknüpfte/verkette Funktion zeigen?
d) Wie kann ich mir verknüpfte/verkette Funktionen vorstellen???
Ich habe schon in meinem Mathebuch nachgelesen, doch dort steht nur eine halbe Seite über solche Funktionen und auch nichts was mir wirklich sehr viel nützen würde! Bei Wikipedia habe ich nachgelesen, doch da bleiben mir trozdem die Fragen a-d offen.
Ich bin dankbar über jeden Ansatz bzw. über jeden Versuch das zu erklären!
Danke für eure Hilfe!
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Hi, KnockDown,
> Ich bereite mich auf Mathestoff vor. Bisher hatte ich noch
> nie verknüpfte/verkettete Funkionen.
Das wird wohl kaum so sein, denn unter Verknüpfungen versteht man meist die Grundrechenarten (+ - * :), sodass man bereits eine Funktion mit einem Funktionsterm wie z.B. f(x) = [mm] x^{2} [/mm] + 2x als eine durch Verknüpfung entstandene Funktion auffassen kann!
> Dazu habe ich folgende Fragen:
>
> a) Was bringen/nützen verknüpfte/verkette Funkionen??
Vorrangig die Verknüpfungen "Produkt" und "Quotient" sind wichtig, weil man nun die Ableitungen solcher Funktionen aus den Ableitungen der Ausgangsfunktionen ermitteln kann.
Beispiel: f(x) = u(x)*v(x) => f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x).
Und bei einer "verketteten" Funktion - d.h. ein Funktionsterm wird an die Stelle von x in eine andere "eingesetzt" (h(x) = f(g(x))) berechnet man die Ableitung mit Hilfe der "Kettenregel" (h'(x) = f'(g(x))*g'(x)).
> b) Wo werden verknüpfte/verkette Funkionen eingesetzt?
Vorrangig - wie oben erwähnt - in der Differentialrechnung.
> c) Kann mir jemand mal einen Graph einer
> verknüpfte/verkettete Funktion zeigen?
Bei der Addition/Subtraktion zweier Funktionsgraphen wird die sog. "Superposition" ("Überlagerung") benutzt, speziell bei trigonometrischen Funktionen. Schau z.B. mal hier:
![[]](/images/popup.gif) http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage126/
> d) Wie kann ich mir verknüpfte/verkettete Funktionen
> vorstellen???
Weiß nicht ganau, was Du unter "vorstellen" verstehst! Aber vielleicht reichen Dir ja meine obigen "Anregungen" bereits.
> Ich habe schon in meinem Mathebuch nachgelesen, doch dort
> steht nur eine halbe Seite über solche Funktionen und auch
> nichts was mir wirklich sehr viel nützen würde! Bei
> Wikipedia habe ich nachgelesen, doch da bleiben mir trozdem
> die Fragen a-d offen.
Der "Sinn" von Verknüpfungen und Verkettungen erschließt sich tatsächlich erst in der Differential- und Integralrechnung!
mfG!
Zwerglein
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