Verknüpfung von Permutationen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Paddi15 |
| Aufgabe | Sei s1 = (134)°(268)°(79)
s2 = (123)°(412)°(792)°(56) |
Jetzt muss ich eine Tabelle zu s2 erstellen.
Ist es möglich, das die 1 und die 2 mehreren Zahlen zugewiesen werden?
Also in meinem Fall 1-->3 und 4, 2-->3,4 und 7.
s^-2 müsste kein Problem sein.
Dann noch die Verknüpfung der beiden Permutationen.
Ich komme am Anfang auf (16582... ) und genau da ist jetzt mein nächstes Problem.
Wie gehe ich mit der 2 vor?
Erst auf die 3, die 4 oder die 7?
Gruß
Paddi
|
|
| |
|
> Sei s1 = (134)°(268)°(79)
> s2 = (123)°(412)°(792)°(56)
>
>
> Jetzt muss ich eine Tabelle zu s2 erstellen.
Was verstehst du unter einer Tabelle?
> Ist es möglich, das die 1 und die 2 mehreren Zahlen
> zugewiesen werden?
Eine Permutation ist eine bijektive Funktion.
> Also in meinem Fall 1-->3 und 4, 2-->3,4 und 7.
Nein, dann wäre es keine Funktion.
>
> s^-2 müsste kein Problem sein.
>
> Dann noch die Verknüpfung der beiden Permutationen.
> Ich komme am Anfang auf (16582... ) und genau da ist jetzt
> mein nächstes Problem.
Meinst du [mm]s_1\circ s_2[/mm] ? Also (134)°(268)°(79)°(123)°(412)°(792)°(56)?
Dann ist wird die 1 auf die 4 abgebildet, denn 1-->2-->3-->4
>
> Wie gehe ich mit der 2 vor?
2-->9-->7
>
> Erst auf die 3, die 4 oder die 7?
Das kommt immer darauf an, wie man die Verknüpfung sieht, ob man von rechts nach links die Zahlen durchgeht oder von links nach rechts.
Du betrachtest jetzt [mm]s_2\circ s_1[/mm] von links nach rechts?
Dann ist 2-->3-->4 bleibt, also (24 ...)
>
>
> Gruß
>
> Paddi
Beispiel:
(154)°(26)°(12)
1-->2-->6
also (16....)
6-->2 bleibt
also (162 ...)
2-->1-->5
also (1625..)
5--> 1 bleibt
also (1625)
Für konkretere Fragen gibt es dann auch konkretere Antworten.
Ich würde vorschlagen, dass du die Zykelschreibweise in eine andere Darstellung umwandelst, etwa so
[mm]\sigma=(15432)[/mm] wird zu [mm]\sigma=\pmat{ 1&2&3&\red{4}&5 \\
5&1&2&\blue{3}&4 } [/mm] also [mm]\sigma(2)=1[/mm] und [mm]\sigma(\red{4})=\blue{3}[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:04 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Paddi15 |
Ja, mit Tabelle meinte ich die Wertetabelle in der Schreibweise die du unten gezeigt hast.
Ja, ich meine die Verknüpfung s1°s2.
Sollte man nicht immer von rechts nach links schauen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Fr 16.11.2012 | | Autor: | wieschoo |
In der Regel geht liest man die Komposition von Abbildungenen von rechts nach links.
Wenn du das mit der Verknüpfung nicht direkt siehst, dann kannst du jeden Zykel einzeln als "Wertetabelle" darstellen.
Falls du es direkt versuchen möchtest, dann
nimm doch die 1 und geh jeden Zykel einzeln durch. Wird die 1 auf eine andere Zahl abgebildet so betrachtest du dann diese.
Ich habe doch ein Beispiel schon angegeben.
Es wäre toll wenn du nicht nur kryptisch irgendwelche Abbildungen angibst.
Probier doch einmal aus und notiere hier, wie du einzeln vorgegangen bist.
Das sind hier keine SMS mit maximal 140 Zeichen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:12 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Paddi15 |
Ist dann diese Verknüpfung korrekt?
(1 4 6 5 8 2 9)°(31)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Fr 16.11.2012 | | Autor: | Paddi15 |
Ah ne geht ja nicht weil es gilt ja, 1-->3 und 1-->4 und das geht ja nicht oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 So 18.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
