Verknüpfung von Verteilungen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe in einer Woche eine Art Statistikprüfung an der Uni und bei einer typischen Prüfungsfrage komme ich nicht weiter.
Es geht um einen Reisenden von A nach B, der auf seinem Weg mehrere Verkehrsmittel benutzt. Die Fahr-, Geh- und Wartezeiten sind dabei verschieden verteilt, z.B. eine Fahrzeit ist Erlang-k-verteilt, die andere Fahrzeit ist exponentialverteilt, die Wartezeit dazwischen Weibullverteilt, die Gehzeit liegt mit 90% iger Wahrscheinlichkeit zwischen 3 und 5 Minuten.
Insgesamt soll die Reisezeit 120 Minuten nicht überschreiten und für die ganzen Verteilungen sind alle relevanten Werte wie Mittelwert und/oder Parameter gegeben. Die Frage in der Prüfung ist nun, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Reisende diese Reisezeit einhält.
Meine persönliche Fragen dazu: Wie gehe ich bei der Berechnung vor und wie verknüpfe ich die verschiedenen Verteilungen miteinander?
Mit den Wahrscheinlichkeitsverteilungen einzeln betrachtet komme ich klar, nur wie ich auf eine einzige Wahrscheinlichkeit für das Einhalten der gesamten Reisezeit komme, habe ich bis jetzt nicht herausgefunden.
Ich vermute, dass diese Gesamtwahrscheinlichkeit gleich der Einzelwahrscheinlichkeiten für die einzelnen Fahr- und Wartezeiten sein soll, bei deren Addition sich die Summe der Fahr- und Wartezeiten auf genau 2 Stunden ergibt.
Von einen früheren Jahrgang kam die Vermutung, dass der erste Schritt das ausrechnen der mittleren Wartezeiten ist, aber damit bin ich auch nicht weitergekommen, da mir entweder die Wahrscheinlichkeit oder eben die benötigte Zeit für einen Reiseabschnitt fehlt.
Es wäre echt super, wenn hier jemand einen Tipp für mich hätte. Ich steh da gerade total auf dem Schlauch 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Di 07.08.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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