Vermessungsaufgabe < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:21 Fr 31.08.2007 | | Autor: | Herbi |
| Aufgabe | Das viereckige Grundstück ABCD wird vermessen: AB = 120 m, BC = 95 m,
AD = 72 m, α = <)BAD = 67°, β = <) ABC = 81°.
a) Berechne den Flächeninhalt des Grundstücks (auf m² genau).
b) Es soll ein 1500m² großes Flächenstück abgetrennt werden. Die Trennlinie soll
durch D und durch einen Punkt X auf der Seite AB verlaufen. Wie weit ist der Punkt
X von A entfernt?
c) Im Eckpunkt D steht ein hoher Baum. Von A aus sieht man seine Spitze unter dem
Höhenwinkel φ = 14,5°. Wie hoch ist der Baum?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Die Punkte A, B und C liegen in einer Ebene; in D erhebt sich ein Berg, dessen Höhe
bestimmt werden soll. Die Entfernung von A und B ist bekannt: AB = 1800 m. Man
misst folgende Horizontalwinkel: <)BAC = 42,8°, <)CAD = 85,5°, <)ABD = 37,7°, <)
DBC = 67,1°. Von A aus sieht man den Berggipfel unter dem Höhenwinkel 7,34°.
a) Berechne die horizontalen Entfernungen AD, BD und CD.
b) Wie hoch ist der Berg?
c) Unter welchen Höhenwinkeln sieht man den Berggipfel von B und C aus?
(2 Dezimalen)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Zunächst einmal: Es ist nicht sinnvoll, gleich 6 Aufgaben in einem einzigen Thread zu stellen, da so ziemlich unübersichtlich wird. Allein die Teilaufgabe 1a) ist schon recht umfangreich.
Als allererstes würde ich empfehlen, die Figur (möglichst maßstabsgerecht) zu zeichnen. Dann kannst du sehen, in welche Teil-Figuren du das zerlegen kannst.
Meines Erachtens solltest du für Aufgabe 1a) die Senkrechten von D bzw. von C auf die Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] ziehen. Die Länge dieser Senkrechten kannst du mit Hilfe des Sinus berechnen. Und auch, wie weit die Schnittpunkte von A bzw. von B entfernt sind (mit dem Cosinus). Und dann noch die Differenz der Länge dieser Senkrechten ermitteln. Dann müssen sich 3 Dreiecke und ein Rechteck ergeben, deren Flächen du ausrechnen kannst.
Wie gesagt, allein diese Teilaufgabe ist recht umfangreich, aber Schritt für Schritt lösbar.
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Hallo Herbi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du bist ganz neu hier, lies Dir bitte einmal die Forenregeln durch.
Insbesondere darauf, daß eigene Lösungsansätze mitgepostet werden, legen wir großen Wert. Wenn es solche Ansätze noch nicht gibt, schildere, was Du bisher überlegt hast, und woran es hängt. Wenn Dir Begriffe unklar sind, erfrage sie.
Sonst können wir nicht gut helfen.
Zu Aufgabe 1a) hat Dir rabilein ja schon gesagt, wie Du das Problem lösen kannst, indem Du Dein Grundstück in ein Rechteck und drei Dreiecke zerlegst.
Versuch Dich zunächst daran und zeige dann, wie weit Du gekommen bist.
So kann die Aufgabe nach und nach abgearbeitet werden.
Bzgl. der zweiten eingestellten Aufgabe rate ich Dir, sie in einer gesonderten Frage erneut zu stellen. (Mit Lösungsansatz!)
Die Threads werden sonst so unübersichtlich.
Die zweite Frage in Deinem Eingangspost kannst Du anschließend entfernen, denn Du hast die Möglichkeit, Deine eigenen Beiträge zu bearbeiten.
Gruß v. Angela
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