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Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Mi 30.09.2009
Autor: zitrone

Hallo,

hab momentan in Mathe nicht den besten Überblick. Bin jetzt bei Verschiebung angelangt und sogar da versteh ich nicht alles 100 %. Könnte mir bitte jemand bei den Aufgaben helfen?

1. Verschiebe den G. von F(x)= [mm] x^{2}+2x [/mm] um 3 nach links. Wie lautet die Funktionsgleichung von F*(x)?
Meine Antw.: f*(x)= [mm] (x+3)^{2} [/mm] +2x

2. Verschiebe den G. von F(x)= [mm] x^{3}-2x^{2}+x-2 [/mm] um 2 nach rechts und um 2 nach oben. Wie lautet die Funktionsgleichung von F*(x)?
Meine Antw.: F*(x)= [mm] x^{3}-2(x-2)^{2} [/mm] +x-2+4

3. Welche Vershiebung hat den Graphen von F(x)= [mm] x^{2} [/mm] auf F*(x)= [mm] x^{2}-4x+3 [/mm] abgebildet?
Meine Antw.: Vllt 3 nach oben?

lg zitrone


        
Bezug
Verschiebung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 Mi 30.09.2009
Autor: Nils92

Wurde euch das nicht richtig erklärt?
Naja auf jeden Fall geht man anfangs von einer binomischen Formel aus:

zB:
[mm] (x+b)^{2} [/mm] = Normalparabel um b einheiten nach links verschoben, wenn b<0 und wenn b>0 dann wird die Parabel um b Einheiten nach rechts verschoben.

Bsp. 1. Aufgabe: f(x)= $ [mm] x^{2}+2x [/mm] $  = [mm] (x+1)^{2}-1 [/mm]

So und jez 3 Einheiten nach links, das heißt b+3:

[mm] f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1 [/mm]


Hoffe das konnte dir weiterhelfen, sonst einfach nochmal nachfragen

MFG

Bezug
                
Bezug
Verschiebung: Stimmt nicht
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:42 Mi 30.09.2009
Autor: fred97


> Wurde euch das nicht richtig erklärt?
>  Naja auf jeden Fall geht man anfangs von einer binomischen
> Formel aus:
>  
> zB:
>  [mm](x+b)^{2}[/mm] = Normalparabel um b einheiten nach links
> verschoben, wenn b<0 und wenn b>0 dann wird die Parabel um
> b Einheiten nach rechts verschoben.


Hallo Nils,

Das stimmt doch nicht ! Nehmen wir mal b =-2. Dann: y = [mm] (x-2)^2. [/mm] Das ist aber die Normalparabel um 2 nach rechts verschoben

nehmen wir b=5, dann: y = [mm] (x+5)^2. [/mm] Normalparabel um 5 nach links verschoben

FRED




>  
> Bsp. 1. Aufgabe: f(x)= [mm]x^{2}+2x[/mm]  = [mm](x+1)^{2}-1[/mm]
>  
> So und jez 3 Einheiten nach links, das heißt b+3:
>  
> [mm]f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1[/mm]
>  
>
> Hoffe das konnte dir weiterhelfen, sonst einfach nochmal
> nachfragen
>  
> MFG


Bezug
                
Bezug
Verschiebung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:09 Do 01.10.2009
Autor: zitrone

Hallo,

vielen Dank für die Erklärung aber ich hab doch noch eine Frage:

Bei der ersten Aufgabe geht es darum um 3 nach links zu verschieben und sonst nichts. Die Funktion die du aber aufgestellt hast: [mm] f_{2}(x)= (x+4)^{2}-1 [/mm] zeigt dann noch an, dass der Graph um 1 nach unten verschoben wurde. Hab ich da etwas falsch verstanden?

lg zitrone

Bezug
                        
Bezug
Verschiebung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:20 Do 01.10.2009
Autor: Loddar

Hallo zitrone!


Reden wir von dieser Funktion [mm] $f_1(x) [/mm] \ = \ [mm] x^2-2*x$ [/mm] , welche um 3 Einheiten nach links verschoben werden soll?

Dann musst Du für jedes $x_$ nunmehr $(x+3)_$ einsetzen:

[mm] $$f_2(x) [/mm] \ = \ [mm] (x+3)^2-2*(x+3) [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Verschiebung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:41 Mi 30.09.2009
Autor: Nils92

Es ist natürlich b Einheiten nach links wenn b größer als 0 und b Einheiten nach rechts wenn b kleiner als 0

Sorry für den Fehler




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