Verschiebung einer lin. Abb. < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gesucht sein eine lineare Abbildung t, mit der ein Dreieck längengetreu verschoben werden kann. Berechnen sie mit Hilfe dieser Abbildung die Koordinaten für das um drei nach links und vier nach oben verschobene Dreieck mit den Eckpunkten A (-2;-1), B (3;0), C (1;5). |
Wenn es darum gehen würde das Dreieck um das doppelte zu verschieben, müssten wir ja die Einheitsmatrix mal 2 rechnen und dann nochmal mit den Eckpunkten multiplizieren.
Hier wird es aber vermutlich nicht reichen, wenn man t* [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] rechnet?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo mathedum
> Gesucht sein eine lineare Abbildung t, mit der ein Dreieck
> längengetreu verschoben werden kann. Berechnen sie mit
> Hilfe dieser Abbildung die Koordinaten für das um drei nach
> links und vier nach oben verschobene Dreieck mit den
> Eckpunkten A (-2;-1), B (3;0), C (1;5).
> Wenn es darum gehen würde das Dreieck um das doppelte zu
> verschieben, müssten wir ja die Einheitsmatrix mal 2
> rechnen und dann nochmal mit den Eckpunkten multiplizieren.
Das ist sicher Falsch. mit 2*E zu multiplizieren verdoppelt doch alle Längen. also nicht längentreu. mit den Eckpunkten multiplizieren hat nichts mit der Abbildung zu tun, die soll jeden Vektor aus [mm] \IR{2} [/mm] gleich weit verschieben.
Eine lin. Abbildung ist gegeben, wenn man weiss, was sie mit den Basisvektoren macht. Also überleg dir was bei einer Verschiebung des ganzen [mm] \IR{2} [/mm] um a nach rechts und b nach oben wird.
Dann findest du die Abbildung leicht!
Gruss leduart
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