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| Aufgabe | Sei
k(x) = [mm] e^{\bruch{5}{4}} [/mm] * f(x)
Weisen Sie nach, dass der Graph von k durch eine geeignete Verscheibung längs der x-Achse aus dem Graphen von g entsteht.
f(x) = [mm] (2x+1)*e^{\bruch{x}{2}}
[/mm]
g(x) = [mm] (2x-4)*e^{\bruch{x}{2}} [/mm] |
So weit bin ich:
k(x+b) = g(x)
[mm] e^{1,2}*e^{0,5*(x+b)}*(2*(x+b)+1) [/mm] = [mm] (2x-4)*e^{0,5x}
[/mm]
[mm] e^{0,5b+1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2x-4}{2x+2b+1}
[/mm]
0,5b+1,2 = ln ( [mm] \bruch{2x-4}{2x+2b+1} [/mm] )
Jetzt komme ich allerdings nicht mehr weiter.
Hätte ich einen anderen Ansatz wählen sollen?
Wenn ja, welchen denn???
Dankeschön :)
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Hallo,
ich hatte die Aufgabenstellung vorhin falsch verstanden, sorry.
Dein Rechenweg ist zum Scheitern verurteilt: eine solche transzendente Gleichung kann man nicht auflösen.
Es geht hier einfach darum, durch scharfes Hinsehen b geschickt so zu wählen, dass das mit der Verschiebung hinhaut.
Ich würde dir dazu dringend ans Herz legen, die Zusammenfassung der Exponenten nicht per Dezimalbruch sondern per Bruchschreibweise vorzunehmen (diese Unsitte mit den Dezimalzahlen in der Analysis greift ja immer mehr um sich, aber man ist damit generell ganz schlecht beraten).
Und ganz abgesehen davon ist 5/4 nicht gleich 1,2, sondern gleich 1,25.
Ich habe zur Überpüfung übrigens gerade so angesetzt:
k*f(x)=g(x-b)
Ich finde das irgendwie der Aufgabe entsprechender, aber so herum wie du es gemacht hast muss es natürlich auch funktionieren.
Gruß, Diophant
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Beruhigt mich, dass man das nicht rechnen muss, sondern auch mit "Gucken" machen darf. Ich dachte nämlich, das sei nicht erlaubt.
Vielen Dank für die Antwort!
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