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Zu den 4 folgenden Funktionen habe ich versucht ide Nullstellen zu bestimmen. Aber ich habe noch fragen offen, bitte hilft mir und schaut euch meine Lösungen an.
1.)
y=x²-5
y=0 ->
0 = x²-5 ||+5
x²=5 [mm] ||\wurzel{}
[/mm]
[mm] x=\wurzel{5} [/mm] V [mm] x=-\wurzel{3}
[/mm]
N [mm] (\wurzel{5}|0) [/mm] V N [mm] (-\wurzel{5}|0)
[/mm]
< Ist das so richtig? Wie zeichnet man die [mm] \wurzel{5} [/mm] aber in ein Koordinatensystem??
2.)
y= x²+4
y=0 ->
0= x²+4 ||-4
x²= -4
<Weiter darf ich gar nicht schreiben oder?
Da man aus einer negativen Zahl ja nicht die Wurzel ziehen kann/darf.
< Heißt es aber dann, dass diese Funktion keine Nullstelle hat??
3.)
y=(x-1)² (2.Binomische Formel)
y=0 ->
0=(x-1)²
0=x²-2x-1
< Wie geht es hier weiter?
4.)
y= (x+5)²
y= 0 ->
0= (x+5)²
0= x²+10x+25
... ???
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Hey Asialiciousz!
zu 1)
wie du selber schon rausgefunden hast, hast du dort eine doppelte Nullstelle. Diese ist ja [mm] x_{1}=+\wurzel{5} [/mm] und [mm] x_{2}=-\wurzel{5}. [/mm] denke die [mm] \wurzel{3} [/mm] ist bei dir nur ein tip Fehler. [mm] \wurzel{5} [/mm] kannst du in einen Koordinatensstem zeichnen in dem du die Dezimalzahl für diesen Wert ausrechnest. Dafür gibst du [mm] \wurzel{5} [/mm] einfach in dein Taschenrechner ein. Der Wert dieser Zahl wäre dann ungefähr 2,236.
zu 2)
dein Ergebnis ist auch richtig. Schreib einfach hin das die losüungsmenge für x nicht definiert ist. Da du ja kein Ergebnis für die Nullstelle raushast, gibt es auch keine Nullstellen für diese Funktion!
zu 3)
deine Rechenschritte sind hier für richtig. Um jetzt die Nullstelle raus zubekommen musst du die pq formel anwenden
die pq Formel lautet: [mm] -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\bruch{p}{2}^{2}-q}
[/mm]
p=-2 und q=-1
zu 4)
da musst du wieder die pq Formel anwenden
Gruss
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deine Rechenschritte sind hier für richtig. Um jetzt die Nullstelle raus zubekommen musst du die pq formel anwenden
die pq Formel lautet: $ [mm] -\bruch{p}{2}\pm\wurzel{\bruch{p}{2}^{2}-q} [/mm] $
p=-2 und q=-1
< Und das geht wie? o.O
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:45 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Rene |
Du hast die binomische Formel falsch angewandt
[mm] (x-1)^2=x^2-2x+1[/mm]
Mit der p-q-Formel erhälst du dann
x=1
Die p-q-Formel lautet [mm]x_{01,02}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\biggr(\frac{p}{2}\biggr)^2-q}[/mm]
Die p-q-Formel bezieht sich auf die Formel [mm] y=x^2+px+q. [/mm] Bei dir wärend as also p=-2 und q=1.
Du kannst das aber auch wesentlich einfacher lösen. Du brauchst die binomische Formel gar nicht anwenden. Einfach die Wurzel ziehen. Normalerweise musst du dann Betragsstriche setzen, da aber auf der anderen Seite ne 0 steht entfallen die hier. Dir bleibt dann nur noch
[mm]0=x-1[/mm]
zu lösen. Das selbe Vorgehen kannst du auch auf die letzte Aufgabe anwenden.
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 22:47 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Rene |
Du hast zum einen die p-q-Formel falsch aufgeschrieben, [mm]\frac{p}{2}[/mm] muss nämlich unter der Wurzel quadriert werden.
Da sie binomische Fromel falsch angewandt wurde stimmen die ergebnisse auch nicht. Immer alles überprüfen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Fr 09.11.2007 | | Autor: | defjam123 |
vertipt
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