Verständnisfrage Punktladung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Do 04.12.2008 | | Autor: | Zorba |
| Aufgabe | Wenn ich eine Punktladung Q im Ursprung und eine mit [mm] \rho_{0} [/mm] homogen geladene Kugel mit Mittelpunkt bei (a,0,0) habe, wie sieht dann die "gemeinsame" Ladungsdichte aus?
Gibt es diese? |
Ich brauche hier Hilfe, da ich einen Ansatz suche um das Dipolmoment dieser Anordnung zu berechnen. Dafür fehlt mir die Ladungsdichte...
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Hallo!
Eine kugelförmige Ladungsverteilung erzeugt nach außen hin das gleiche Feld, wie eine Punktladung an ihrem Mittelpunkt mit der gleichen Ladung.
Demnach kannst du das ganze als gewöhnlichen Dipol mit zwei Punktladungen auffassen.
Du kannst andersrum die Punktladung rein mathematisch aus ner Delta-Funktion basteln, um darüber wie über ne Verteilung integrieren zu können: [mm] \rho(\vec{r})=q*\delta({\vec{r}-\vec{r}_q}) [/mm] und [mm] \int_V\rho(\vec{r})dr^3=q [/mm] etc.
Das ist aber eher Formelakrobatik, und führt darauf hinaus, daß du bei der Berechnung deines Dipolmoments , bei der du ja über zwei Ladungsverteilugen integrierst, die Integration über die Punktladung zu ner einfachen Ladung und einzelnen Position verkommt.
Also, die obere Lösung ist da doch viel eleganter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:54 Do 04.12.2008 | | Autor: | Zorba |
Ah dankeschön! Also habe ich als Dipolmoment Q*0 -Q*a?
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Ja, oder einfach [mm] \vec{p}=Q\vec{a} [/mm] , wobei das [mm] \vec{a} [/mm] auf die positive Ladung zeigt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:06 Do 04.12.2008 | | Autor: | Zorba |
Cool danke!!
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(Das scheint zu nem Schreibwettbewerb auszuarten: Wer scheibt schneller?)
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