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| Aufgabe | Sie wählen zufällig n verschiedene Zahlen aus den Zahlen [mm]1,2,\ldots,N[/mm]
Welcher Verteilung folgt die kleinste der gewählten Zahlen? |
Hallo zusammen,
leider habe ich keine Idee zu obiger Fragestellung, kann also auch keinen Ansatz bieten. ![[verlegen]](/images/smileys/verlegen.gif "[verlegen]")
Vllt. kann jemand ganz kräftig schubsen?
Danke und Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:53 Fr 25.03.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
kein Schubs, sondern ein Frage: Wird mit oder ohne Zuruecklegen gezogen?
vg Luis
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Moin Luis,
das geht explizit nicht aus der Aufgabenstelluing hervor.
Da verschiedene Zahlen gewählt werden, lass uns von Ziehen ohne Zurücklegen ausgehen ...
Gruß
schachuzipus
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Hat sich erledigt, hatte eine "zündende" Idee ![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]")
Danke
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:58 Fr 25.03.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin,
laesst du mich geistigen Fussgaenger teilhaben? 
vg Luis
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Servus Luis52,
ich hab's noch nicht ganz ausformuliert. aber die Idee ist folgende:
Bezeichne mit [mm]X_1,...,X_n[/mm] die gezogenen Zahlen und mit [mm]Y[/mm] deren kleinste, also [mm]Y=\min\limits_{1\le i\le n}\{X_i\}[/mm]
Dann ist [mm]P(Y=t)=0[/mm] für [mm]t\not\in\{1,...,n\}[/mm]
Für [mm]t\in\{1,...,n\}[/mm] habe ich heuristisch überlegt.
Ist [mm]t[/mm] die kleinste Zahl, so müssen die restlichen [mm]n-1[/mm] gewählten Zahlen allesamt Werte [mm]>t[/mm] annehmen (da alle Zahlen verschieden sein sollen).
Diese Werte erschöpfen sich also aus den [mm]N-t[/mm] Zahlen [mm]t+1, t+2,...,N-1,N[/mm]
Dann mit Laplace-Ansatz [mm]P(Y=t)=\frac{\text{günstige}}{\text{mögliche}}=\frac{\vektor{N-t\\
n-1}}{\vektor{N\\
n}[/mm]
So in der Art *könnte* es klappen, bin aber nicht ganz sicher ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 Fr 25.03.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin schachuzipus,
die Chose kam mir irgendwie bekannt vor: Da schau her. Mit [mm] $Y=-\max\{-X_1,\dots,-X_n\}$ [/mm] kommt man vermutlich auch auf deine Loesung.
Das Leben ist so schoen mit geloesten Problemen ...
vg Luis
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