Verteilung Anzahl Passagiere < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mi 28.04.2010 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | In 4 Bussen sitzen 40 bzw. 33 bzw. 25 bzw. 50 Passagiere, insgesamt also 148 Passagiere, wobei die zugehörigen
Busfahrer nicht mitgezählt wurden.
(a) Aus der Menge der 4 Busfahrer wird einer zufällig uniform ausgewählt.
Es bezeichne X die Anzahl Passagiere, die im Bus dieses einen Busfahrers sitzen.
Bestimmen Sie die Verteilung von X (d.h. hier P[X=k] für alle möglichen k) und E[X].
(b) Aus der Menge der 148 Passagiere wird einer zufällig uniform ausgewählt.
Es bezeichne Y die Anzahl Passagiere, die im Bus dieses ausgewählten Passagiers sitzen, inklusive dieses Passagiers selbst.
Bestimmen Sie die Verteilung von Y und E[Y]. |
Hallo Leute,
also Verteilungen berechnen it nicht gerade meine Stärke, aber ich hab mir bisher folgendes überlegt:
zu (a): [mm] P[X=k]=\bruch{1}{4} [/mm] für alle [mm] k\in\{40,33,25,50\}
[/mm]
[mm] E[X]=\bruch{1}{4}*40+\bruch{1}{4}*33+\bruch{1}{4}*25+\bruch{1}{4}*50=37
[/mm]
zu (b): [mm] P[X=k]=\bruch{k}{148} [/mm] für alle [mm] k\in\{40,33,25,50\}
[/mm]
[mm] E[X]=\bruch{40}{148}*40+\bruch{33}{148}*33+\bruch{25}{148}*25+\bruch{50}{148}*50\approx{39,28}
[/mm]
Sind meine bisherigen Überlegungen zu etwas zu gebrauchen oder völliger Blödsinn??
Ich wär für Hilfe bzw. Tipps wie ich die Aufgabe am besten löse sehr dankbar.
Schon mal vorab vielen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mi 28.04.2010 | | Autor: | abakus |
> In 4 Bussen sitzen 40 bzw. 33 bzw. 25 bzw. 50 Passagiere,
> insgesamt also 148 Passagiere, wobei die zugehörigen
> Busfahrer nicht mitgezählt wurden.
>
> (a) Aus der Menge der 4 Busfahrer wird einer zufällig
> uniform ausgewählt.
> Es bezeichne X die Anzahl Passagiere, die im Bus dieses
> einen Busfahrers sitzen.
> Bestimmen Sie die Verteilung von X (d.h. hier P[X=k] für
> alle möglichen k) und E[X].
>
> (b) Aus der Menge der 148 Passagiere wird einer zufällig
> uniform ausgewählt.
> Es bezeichne Y die Anzahl Passagiere, die im Bus dieses
> ausgewählten Passagiers sitzen, inklusive dieses
> Passagiers selbst.
> Bestimmen Sie die Verteilung von Y und E[Y].
> Hallo Leute,
> also Verteilungen berechnen it nicht gerade meine Stärke,
> aber ich hab mir bisher folgendes überlegt:
>
> zu (a): [mm]P[X=k]=\bruch{1}{4}[/mm] für alle [mm]k\in\{40,33,25,50\}[/mm]
>
> [mm]E[X]=\bruch{1}{4}*40+\bruch{1}{4}*33+\bruch{1}{4}*25+\bruch{1}{4}*50=37[/mm]
>
> zu (b): [mm]P[X=k]=\bruch{k}{148}[/mm] für alle
> [mm]k\in\{40,33,25,50\}[/mm]
>
> [mm]E[X]=\bruch{40}{148}*40+\bruch{33}{148}*33+\bruch{25}{148}*25+\bruch{50}{148}*50\approx{39,28}[/mm]
>
>
> Sind meine bisherigen Überlegungen zu etwas zu gebrauchen
> oder völliger Blödsinn??
Hallo,
ich würde es genauso lösen.
Gruß Abakus
> Ich wär für Hilfe bzw. Tipps wie ich die Aufgabe am
> besten löse sehr dankbar.
> Schon mal vorab vielen Dank!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Mi 28.04.2010 | | Autor: | kegel53 |
Alles klar, dann danke vielmals!!
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