Verteilungsfkt. aus Dichtefkt. < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Do 01.12.2011 | | Autor: | arual75 |
Hallo zusammen,
ich muss aus einer Dichtefunktion die Verteilungsfunktion bestimmen. Dazu habe ich die Lösung nur komme ich auf ein anderes Ergebnis.
Dichtefunktion:
f(x) = [mm] 4^2*x*e^-^4^x [/mm] für x grösser gleich null
0 sonst
Mein Ansatz war die partielle Integration anzuwenden mit der Produktregel und dann mit den Integrationsgrenzen von x und 0 zu integrieren. Ich komme aber auf ein anderes Ergebnis:
Beispiel:
f*g - f*g' wobei f = [mm] 4^2*x, [/mm] g = [mm] -1/4*e^-^4^x [/mm] und
f' = 16 und g' = [mm] e^-^4^x.
[/mm]
dann bekomme ich:
[mm] 16*x*(-1/4)*e^-^4^x [/mm] - [mm] 16x*e^-^4^x
[/mm]
integriere von x bis o
kriege ich als Ergebnis:
[mm] 12x*e^-^4^x. [/mm] Die Lösung heisst aber [mm] 1-e^-^4^x(4x+1)
[/mm]
Kann mir jemand einen Tip geben, was ich falsch mache?
Danke für Tips.
Dani
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> Hallo zusammen,
>
> ich muss aus einer Dichtefunktion die Verteilungsfunktion
> bestimmen. Dazu habe ich die Lösung nur komme ich auf ein
> anderes Ergebnis.
>
> Dichtefunktion:
> f(x) = [mm]4^2*x*e^-^4^x[/mm] für x grösser gleich null
> 0 sonst
>
> Mein Ansatz war die partielle Integration anzuwenden mit
> der Produktregel und dann mit den Integrationsgrenzen von x
> und 0 zu integrieren. Ich komme aber auf ein anderes
> Ergebnis:
>
> Beispiel:
>
> f*g - f*g' wobei f = [mm]4^2*x,[/mm] g = [mm]-1/4*e^-^4^x[/mm] und
> f' = 16 und g' = [mm]e^-^4^x.[/mm]
Dann wäre richtig:
[mm] $\int f*g'=f*g-\int [/mm] f'*g$
>
> dann bekomme ich:
> [mm]16*x*(-1/4)*e^-^4^x[/mm] - [mm]16x*e^-^4^x[/mm]
>
> integriere von x bis o
>
> kriege ich als Ergebnis:
>
> [mm]12x*e^-^4^x.[/mm] Die Lösung heisst aber [mm]1-e^-^4^x(4x+1)[/mm]
>
> Kann mir jemand einen Tip geben, was ich falsch mache?
>
> Danke für Tips.
> Dani
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:52 Do 01.12.2011 | | Autor: | arual75 |
Vielen Dank, aber
die formel für die partielle Integration habe ich ja versucht anzuwenden.
Das hilft mir bei meinem Fehler nicht weiter, da ich die Formel selber auch angewandt habe.
Kann mir jmd. helfen?
vielen Dank.
Dani
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Do 01.12.2011 | | Autor: | donquijote |
> Vielen Dank, aber
> die formel für die partielle Integration habe ich ja
> versucht anzuwenden.
> Das hilft mir bei meinem Fehler nicht weiter, da ich die
> Formel selber auch angewandt habe.
Du hast sie aber falsch angewandt.
>
> Kann mir jmd. helfen?
>
> vielen Dank.
> Dani
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Do 01.12.2011 | | Autor: | arual75 |
Aber wo liegt der Fehler?
f, f', g oder g'?
Viele Grüße
Dani
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> Aber wo liegt der Fehler?
>
> f, f', g oder g'?
>
> Viele Grüße
> Dani
Du hast gerechnet:
[mm] $\int [/mm] f*g'=f*g-f*g'$, richtig wäre
[mm] $\int f*g'=f*g-\int [/mm] f'*g$
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