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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 23:45 Mi 24.11.2004 | | Autor: | sascha1 |
Hallo, liebe Mathe-Fans! .
Vielen Dank, daß Ihr Euch meines Problems annehmen wollt. Für eine (für mich) etwas knifflige statistische Auswertung einer klinischen Untersuchung brauche ich eine Antwort auf folgende Frage:
Wie lautet die Verteilungsfunktion (bzw. ihre Umkehrfunktion) der Differenzen zwischen empirischen und theoretischen kumulierten Häufigkeiten bei standardnormalverteilten Grundgesamtheiten bei bestimmten Stellen z und Stichprobenumfängen n? Approximationen auch willkommen.
Bisherige Lösungsversuche:
1. Feststellen der theoretischen Grenzen für die Fehlervariable: [1-integrierte Standardnormalverteilung(z); 0-integrierte Standardnormalverteilung(z)]
- Bei zunehmendem z erhöht sich der Betrag des Minimalwertes und verringert sich der Betrag des Maximalwertes der Fehlervariablen.
2. Erstellen von 1000 Stichproben mit Hilfe von Excel zur Erstellung einiger Beispielkurven (z aus {-2; -1; 0; 1; 2}) für die Umkehrfunktion der Verteilungsfunktion der Fehlervariablen.
- Bei Betrachtung der Beispielkurven fällt auf, daß mit zunehmendem |z| die Übergänge zwischen den flachen (Steigung<1) und den steilen (Steigung>1) Abschnitten der Kurve abrupter werden.
Bisher ist es mir jedoch leider nicht gelungen, für diese Kurven die Funktionsgleichungen anzugeben. Auch ist mir noch nicht klar, wie der Stichprobenumfang berücksichtigt werden muß.
Daten der Beispielkurven (Fehlerwerte für f cum rel =1 theoretisch festgelegt):
z=-2
f cum rel; Fehlerwert
0,344; -0,022750062
0,839; 0,002249938
0,985; 0,027249938
1; 0,977249938
z=-1
f cum rel; Fehlerwert
0,009; -0,08365526
0,078; -0,05865526
0,262; -0,03365526
0,56; -0,00865526
0,789; 0,01634474
0,946; 0,04134474
0,989; 0,06634474
0,999; 0,09134474
1; 0,84134474
z=0
f cum rel; Fehlerwert
0,001; -0,15
0,005; -0,125
0,024; -0,1
0,07; -0,075
0,192; -0,05
0,385; -0,025
0,605; 2,18279E-10
0,778; 0,025
0,912; 0,05
0,974; 0,075
0,994; 0,1
0,998; 0,125
0,999; 0,15
1; 0,5
z=1
f cum rel; Fehlerwert
0,001; -0,11634474
0,006; -0,09134474
0,043; -0,06634474
0,199; -0,04134474
0,456; -0,01634474
0,731; 0,00865526
0,916; 0,03365526
0,984; 0,05865526
0,997; 0,08365526
1; 0,15865526
z=2
f cum rel; Fehlerwert
0,016; -0,052249938
0,167; -0,027249938
0,658; -0,002249938
1; 0,022750062
Vielen Dank,
S.
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Dateianhänge:
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