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| Aufgabe | Eine Schuld von 800.000 soll in genau 21 jahren in gleichen annuitäten getilgt werden. der zinsatz beträgt 6,8% p.a. die ersten Annuität wird ein jahr nach Kreditaufnahme fällig.
1) die letze zeile des Tilgungsplanes ermitteln
2) nach welcher zeit sind bei einer annunität von 80.000/Jahr - 60% der Schuld getilgt? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo.
Bei erstens würde ich:
[mm] K_{t-1}: [/mm] 72.648,68
Zt: 4940
=> da Zt = i * [mm] K_{t-1} [/mm] =>0.068 * 72.648,68 = 4940
jedoch lautet die richtige Antwort: Zt= 4.625,57126
Wie komme ich auf dieses Ergebnis??
bei zweitens:
würde ich mit der Formel: n= ln [mm] (A/A-K_{0}*(q-1)) [/mm] / lnq rechnen und für
[mm] K_{0} [/mm] einfach 0,6*800.000= 480.000 einsetzen
dann kommt heraus: n=7,96Jahre
es soll jedoch: 12,4944 herauskommen
ich verstehe das einfach nicht wie man auf diese Ergebnisse kommen soll.....
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> Eine Schuld von 800.000 soll in genau 21 jahren in
> gleichen annuitäten getilgt werden. der zinsatz beträgt
> 6,8% p.a. die ersten Annuität wird ein jahr nach
> Kreditaufnahme fällig.
>
> 1) die letze zeile des Tilgungsplanes ermitteln
> 2) nach welcher zeit sind bei einer annunität von
> 80.000/Jahr - 60% der Schuld getilgt?
Hallo,
Dein Artikel hält nicht ganz, was er verspricht: in der Überschrift ist v. Vertilgung die Rede, da dachte ich, es ginge ums Essen...
In Wahrheit geht es aber um ein Annitätendarlehen. Dieses wird im Laufe der Zeit getilgt, jedoch in der Regel nicht vertilgt.
Leider läßt Du im Dunkeln, nach welchen Formeln Du rechnest.
> Bei erstens würde ich:
>
> [mm]K_{t-1}:[/mm] 72.648,68
Wie hast Du die Restschuld nach 20 Jahren ausgerechnet?
Der Wert, den Du hier angibst, ist nach meiner Rechnung genau die Annuität, von daher kannst Du natürlich nicht das Richtige herausbekommen.
Falls Dein Gedanke der war, daß die Restschuld am Beginn des 21.Jahres genau der Annuität entspricht, so beinhaltet das einen Denk/Verständnisfehler: die Annuität setzt sich aus Zins und Tilgung zusammen, und es ist nicht damit zu rechnen, daß die Bank Dir die Zinsen fürs letzte Jahr erläßt.
> Zt: 4940
> => da Zt = i * [mm]K_{t-1}[/mm] =>0.068 * 72.648,68 = 4940
>
> jedoch lautet die richtige Antwort: Zt= 4.625,57126
> Wie komme ich auf dieses Ergebnis??
>
> bei zweitens:
Ich würde jetzt erstmal die Laufzeit des Kredites berechnen bei einer Annuität v. 80.000,
und danach mit der Restschuldformel anrücken.
Mein Ergebnis unterscheidet sich hinter dem Komma v. Deiner Musterlösung, möglicherweise sind das aber Rundungsfehler.
Gruß v. Angela
>
> würde ich mit der Formel: n= ln [mm](A/A-K_{0}*(q-1))[/mm] / lnq
> rechnen und für
> [mm]K_{0}[/mm] einfach 0,6*800.000= 480.000 einsetzen
>
> dann kommt heraus: n=7,96Jahre
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> es soll jedoch: 12,4944 herauskommen
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> ich verstehe das einfach nicht wie man auf diese Ergebnisse
> kommen soll.....
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Hello danke erstmals für die antwort!!!
Sry wegn dem titel, hätt wohl besser tilgung schreiben solln :)
ja mein gedanke war genau dieser, der natürlich falsch ist. Komme jz auch auf das richtige ergebnis. Hab mir einfach die restschuld nach 20 jahren ausgerechnet und danach zinsen ausgerechnet-
Jedoch bei 2tens versthehe ich noch immer nicht, was ich falsch gemacht habe
habe einfahc mit der normalen Formel gerechnet: n= ln(A/ A-Ko(q-1) / lnq
für Ko nehme ich jedoch 800.000*06= 480.000, da 60% der Schuld getilgt sein sollen
in diesem fall: n= ln [80.000/ (80.000-480.000*(1,068-1))]/ ln1,068
Das Ergebnis lautet dann: n=7,96
jedoch sollt laut lösung 12,4944 herauskommen
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> Sry wegn dem titel, hätt wohl besser tilgung schreiben
> solln :)
Hallo,
das war schon O.K., es war das Highlight meines gestrigen Tages!
> Jedoch bei 2tens versthehe ich noch immer nicht, was ich
> falsch gemacht habe
>
> habe einfahc mit der normalen Formel gerechnet: n= ln(A/
> A-Ko(q-1) / lnq
Diese Formel liefert Dir die Laufzeit eines Darlehens [mm] K_0 [/mm] bei einer Annuität A und einem Zinssatz v. q-1.
Soweit, so gut.
Du legst nun los und rechnest mit [mm] K_0=480.000.
[/mm]
Das muß schief gehen!
Denn das aufgenommene Darlehen beträgt doch nicht 480.000 , sondern 800.000, und Du mußt doch Zinsen auf das gesamte Darlehen zahlen! Entsprechend werden im ersten Jahr lediglich 25.600 getilgt, und nicht 47.360 , wie es Deiner Rechnung entspricht.
Du mußt hier mit der Formel für die Restschuld nach t Jahren rechnen, und dafür brauchst Du nach meinem Verständnis zunächst die Laufzeit für das Darlehen mit der Annuität 80.000 .
Ich meine nach wie vor, daß Du das Wesen eines Annuitätendarlehens nicht richtig verstanden hast.
Ich empfehle Dir, zu tun, was meine Nachhilfeschüler, 10.Kl. Realschule, gerade tun:
mal ein paar Tilgungspläne aufzustellen. Schuld am Jahresanfang, Zins, Tilgung, Restschuld am Jahresende, dann weißt Du, wie die Sache läuft. Von ein paar Formeln allein wird man nicht schlau, man muß das mal "erlebt" haben.
Gruß v. Angela
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