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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Vervielfältiger/Interpolation
Vervielfältiger/Interpolation < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Vervielfältiger/Interpolation: Fortführung Interpolation
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:53 Do 22.12.2011
Autor: sirtoby

Aufgabe
Nichte N kauft der Tante T zum 01.01.2004 ein Haus ab. Der Kaufpreis beträgt 240.000 EUR, der in gleichen Jahresraten zu 12.000 EUR getilgt werden soll. Eine Verzinsung ist nicht vereinbart.

Das Finanzamt unterstellt von Gesetzes wegen einen Zinsanteil in Höhe von 5,5% und rechnet T in entsprechender Höhe Kapitalerträge zu.

Nichte N hat temporär Zahlungsschwierigkeiten und tilgt wie folgt:
2004 und 2005: 12.000 EUR
2006: 6000 EUR
2007 und 2008: 12.000 EUR
2009: 11.000 EUR
2010: 6.000 EUR
2011 bis 2024: 12.000 EUR
2025: 1.000 EUR

Berechne den Zinsanteil, der nach den Steuergesetzen und der Auffassung der Finanzverwaltung als Einkünfte aus Kapitalvermögen in den einzelnen Jahren zu versteuern ist.

Die Berechnung erfolgt nach dem BMF-Schreiben vom 10.10.2010 unter Anwendung der Vervielfältiger gme. Tabelle 2 zu § 12 Abs. 1 BewG.

Für die Jahre, in denen nicht der vereinbarte Betrag von 12.000 EUR gezahlt wird, muss interpoliert werden. Mein Vorgehen:

Ermittlung der Rstlaufzeiten am Jahresende:

VZ Restlaufzeit

Jahre Monate
2003 20 0
2004 19 0
2005 18 0
2006 17 6
2007 16 6
2008 15 6
2009 14 7
2010 14 1
2011 13 1
2012 12 1
2013 11 1
2014 10 1
2015 9 1
2016 8 1
2017 7 1
2018 6 1
2019 5 1
2020 4 1
2021 3 1
2022 2 1
2023 1 1
2024 0 1
2025 0 0,000

Vervielfältiger ursprünglich:

2003 12,279
2004 11,927
2005 11,555
2006 11,163
2007 10,750
2008 10,314
2009 9,853
2010 9,368
2011 8,856
2012 8,315
2013 7,745
2014 7,143
2015 6,509
2016 5,839
2017 5,133
2018 4,388
2019 3,602
2020 2,772
2021 1,897
2022 0,974
2023 0,000
2024 0,000
2025 0,000

Vervielfältiger ab 2006 interpoliert:

11,359
10,957
10,532
10,084
9,611
9,112
8,586
8,030
7,444
6,826
6,174
5,486
4,761
3,995
3,187
2,335
1,436
0,487
0,000
0,000


Vervielfältiger ab 2009 interpoliert:

10,121
9,650
9,154
8,629
8,076
7,493
6,878
6,228
5,543
4,821
4,059
3,254
2,406
1,510
0,566
0,041
0,000


Vervielfältiger ab 2010 interpoliert:

9,885
9,402
8,891
8,353
7,785
7,185
6,553
5,886
5,182
4,440
3,657
2,830
1,958
1,038
0,303
0,020


In Kombination dieser Vervielfältiger ergibt sich folgender Betrag "Jahresrate x Vervielfältiger", wobei ich in den Jahren mit Zahlungsschwierigkeiten nur den reduzierten Jahresbetrag nehme:

147.348 €
143.124 €
138.660 €
136.308 €
131.478 €
126.384 €
121.451 €
118.625 €
112.821 €
106.698 €
100.234 €
93.415 €
86.222 €
78.635 €
70.630 €
62.186 €
53.279 €
43.879 €
33.959 €
23.496 €
12.459 €
3.640 €
20 €


Tilgung:

0 €
4.224 €
4.464 €
2.352 €
4.830 €
5.094 €
4.933 €
2.826 €
5.804 €
6.123 €
6.463 €
6.819 €
7.193 €
7.587 €
8.005 €
8.444 €
8.907 €
9.400 €
9.920 €
10.464 €
11.037 €
8.819 €
3.619 €


Zinsanteil:

0 €
7.776 €
7.536 €
3.648 €
7.170 €
6.906 €
6.067 €
3.174 €
6.196 €
5.877 €
5.537 €
5.181 €
4.807 €
4.413 €
3.995 €
3.556 €
3.093 €
2.600 €
2.081 €
1.537 €
963 €
3.181 €
8.381 €


Kopiert euch das Ganze am besten in eine Excel-Tabelle, damit es übersichtlich wird.

Dass in den letzten Jahren was nicht stimmen kann, sehe ich.
Ich vermute, der Fehler ist, dass ich die Interpolation von der Interpolation gebildet habe.
Ist das unzulässig?

Viele Grüße,
Tobias

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vervielfältiger/Interpolation: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Sa 07.01.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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