Vielfache von Vektoren < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Di 25.03.2008 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | Ist [mm] \vec{y_1} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 0} [/mm] ein Vielfaches von [mm] \vec{y_2} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 0} [/mm] ?
Ist [mm] \vec{y_1} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 1 \\ -8} [/mm] ein Vielfaches von [mm] \vec{y_2} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 2} [/mm] ?
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Hallo zusammen,
beim Ersten würde ich auf jeden Fall sagen ja.
Beim Zweiten bin ich mir nicht ganz sicher, müsste aber auch so sein.
Gibt es prinzipielle Kriterien der Vielfachheit eines Vektors?
Viele Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Di 25.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Ist [mm]\vec{y_1}[/mm] = [mm]\vektor{2 \\ -1 \\ 0}[/mm] ein Vielfaches von
> [mm]\vec{y_2}[/mm] = [mm]\vektor{-2 \\ 1 \\ 0}[/mm] ?
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> Ist [mm]\vec{y_1}[/mm] = [mm]\vektor{4 \\ 1 \\ -8}[/mm] ein Vielfaches von
> [mm]\vec{y_2}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ -1 \\ 2}[/mm] ?
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> Hallo zusammen,
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> beim Ersten würde ich auf jeden Fall sagen ja.
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> Beim Zweiten bin ich mir nicht ganz sicher, müsste aber
> auch so sein.
Und das wievielfache ist es deiner Meinung nach???
Wenn es ein Vielfaches wäre, müsste es EINE reelle Zahl t geben, sodass
[mm] \vec{y_1}=t*\vec{y_2}. [/mm] Im ersten Fall ist die gesuchte Zahl t= -1.
Im zweiten Fall existiert eine solche Zahl t aus zwei Gründen nicht:
1) t*0 ist niemals 4
2) t kann nicht gleichzeitig -1 UND -4 sein (-1 ist erforderlich, um die 1 aus der -1 zu erhalten; -4 ist erforderlich, um die -8 aus der 2 zu erhalten).
Gruß Abakus
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> Gibt es prinzipielle Kriterien der Vielfachheit eines
> Vektors?
>
> Viele Grüße, Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Di 25.03.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo abakus,
alles klar, vielen Dank für Deine Erläuterungen. Klingt einleuchtend..
Viele Grüße, Andreas
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