Vierfeldertafel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Sa 02.02.2013 | | Autor: | CV158 |
| Aufgabe | | Ein Zollhund bellt, wenn er Rauschgift wittert. 98 Prozent aller Rauschgift Schmuggelfälle erkennt er. In drei Prozent aller Fälle in denen kein Rauschgift geschmuggelt wird bellt er versehentlich trotzdem. Bei 1 Prozent der Grenzübergänge wird Rauschgift geschmuggelt. |
So weit bin ich mit der Vierfeldertafel: B=Bellen Bn=nicht bellen R=Schmuggeler Rn = Nicht geschmuggelt
also: R=0,01 Rn=0,99 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bellt der Hund bei einer Überprüfung: Pr(B)+Prn(B) ? oder nicht? mit dem satz von bayes wäre das ja dann (0,01*0,98): 0,01 + (0,99*0,03):0,99 ??? da käme aber 101 prozent raus??
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Hallo,
> Ein Zollhund bellt, wenn er Rauschgift wittert. 98 Prozent
> aller Rauschgift Schmuggelfälle erkennt er. In drei
> Prozent aller Fälle in denen kein Rauschgift geschmuggelt
> wird bellt er versehentlich trotzdem. Bei 1 Prozent der
> Grenzübergänge wird Rauschgift geschmuggelt.
> So weit bin ich mit der Vierfeldertafel: B=Bellen Bn=nicht
> bellen R=Schmuggeler Rn = Nicht geschmuggelt
>
> also: R=0,01 Rn=0,99 1. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit bellt der Hund bei einer Überprüfung:
> Pr(B)+Prn(B) ? oder nicht? mit dem satz von bayes wäre
> das ja dann (0,01*0,98): 0,01 + (0,99*0,03):0,99 ??? da
> käme aber 101 prozent raus??
Ich weiß nicht, wie du zu deiner Überlegung kommst. Aber mit der ausgefüllten Vierfeldertafel sieht man doch sofort
P(B)=0,98*0,01+0,03*0,99
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 Sa 02.02.2013 | | Autor: | CV158 |
Aber wie sieht denn die vierfeldertafel aus? ich dachte:
B geschnitten R = 0.98 B geschnitten Rn =0,03 ??
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Hallo,
nein:
[mm]P({B}\cap{R})=0.98*0.01[/mm]
und an [mm]P({B}\cap\overline{R})[/mm] kannst du dich ja jetzt nochmal selbst versuchen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Sa 02.02.2013 | | Autor: | CV158 |
Das wären doch dann 0,99*0,03=0,0297 aber das ergebnis müsste man doch nochmal durch P(Rn) teilen nach dem Satz von Bayes?!
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Hallo,
> Das wären doch dann 0,99*0,03=0,0297
ja, das ist auch so.
> aber das ergebnis
> müsste man doch nochmal durch P(Rn) teilen nach dem Satz
> von Bayes?!
Aber weshalb denn eigentlich?
Begründe mal, wie du darauf kommst, adann kann man den Irrtum vielleicht aufklären. Mal so als Tipp: aller vier Einträge einer Vierfeldertafel müssen in der Summe stets 1 ergeben.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:08 Sa 02.02.2013 | | Autor: | CV158 |
Ich glaube jezt habe ich es : das ergebnis ist einfach 0,0098+0.0297 =3.95 prozent, oder? man berechnet einfach für P(B) = P(R geschnitten B) + P(Rn geschnitten B)..
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Hallo,
> Ich glaube jezt habe ich es : das ergebnis ist einfach
> 0,0098+0.0297 =3.95 prozent, oder? man berechnet einfach
> für P(B) = P(R geschnitten B) + P(Rn geschnitten B)..
richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, Diophant
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