Volumen Kegel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:00 Do 03.02.2011 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | | Ein kegelförmiges Sektglas hat einen Durchmesser von 8 cm und eine Höhe von 12 cm. In das Glas werden 100cm³ gefüllt. Wie hoch ist das Glas gefüllt |
Guten Morgen! Bei obiger Aufgabe fehlt mir die zündende Idee. Ich hoffe ihr könnt mir dabei weiterhelfen. Danke schon mal im Voraus!
Da das Sektglas ja eine V-förmige Kegelform besitzt, kann ich ja leider nicht einfach die Gleichung [mm] 100=\bruch{3}{4}*4^2*\pi*h [/mm] nach h auflösen um die Füllhöhe zu errechnen.
Für das Gesamtvolumen gilt [mm] V_{ges}=201,06cm^3. [/mm] D.h. ich benötige die Füllhöhe, bei der das Sektglas halb voll ist. Aber wie?
Nochmals Danke für Eure Tipps!
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:28 Do 03.02.2011 | | Autor: | nooschi |
du hast das Volumen: [mm] $100=V(h,r)=\frac{1}{3}r^2\pi [/mm] h$
du willst jetzt das r irgendwie wegbekommen (damit nach h aufgelöst werden kann)... hmmhmm was macht man da? selbstverständlich setzt man jetzt nicht irgend ein r, zB das von der Aufgabenstllung ein, da dies ja das r bei der Höhe 12cm ist. man versucht das r in Abhängigkeit von h darzustellen, also $r(h)=...$
versuch das mal! (Tipp: Strahlensatz)
wenn du nicht weiterkommst schreib nochmal
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